A. 一个蛋糕切三刀，怎么切成等分的五份
方法一：
第一刀：对准圆中心，一刀两半。（4~9）
第二刀：以第一刀为基础，找72度切下去。（1~6）
第三刀：以第二为基础（就底线），再找72度的位置切下第三刀。（2~7）蛋糕分了六份，其中两分是第二到切下去后 得出的那72度的两块，那就称第A，C份。那第B，D份就是第三刀在刚才说的，有两份是108度的上面切下去，又形成了对角的两份72度面积的蛋糕。
现在有四份了。那么108度-72度=36度。最后剩下了两块36度面积的蛋糕(E)。就分成了平均以72度面积的5份蛋糕。
B. 一个圆蛋糕，切三刀，怎样才能切成五份，要一样大。
将蛋糕看作一平面，当每切一刀也以前所切的刀痕都相交，且交点不重合
开始有1块，第一刀多一块，第2刀多2块....第n刀多
n块
则切
n
刀，有1+1+2+...n
块,既(1+n)*n/2+1块
切10刀，有56块（1+10）*10/2+1
也可以想象如果平面上有n条直线，已经把平面分割成最多得块数，在添加第n+1条直线时，就要使这条直线与先前的n条直线，全部相交，这样这条直线上会出现n个交点，从而就有n+1条线段，也就是说添加了n+1个部分，设n条直线时有f（n）个部分，n+1线段时有f（n+1）的部分，所以有：
f（n+1）-f（n）=n+1
所以：f（n）-f（n-1）=n
f（n-1）-f（n-2）=n-1
f（n-2）-f（n-3）=n-2
.
.
.
.
+f（2）-f（1）=2
（叠加求和）
所以：f（n）-f（1）=（n^2+n-2)/2
所以：f（n）=（n^2+n+2)/2
所以：f（10）=56
C. 一个蛋糕平均分给五个人，只三刀，应该怎么切
有个前提,蛋糕质量不能太烂
首先,将刀面平行蛋糕外延,刀尖向下插入离边缘一小段距离的地方(不能太近也不能太远,自己控制,我相信"自己控制"这四个字应该不违反规则吧)
接着,螺旋形旋转,把蛋糕从外到内弄成带状(以前大大口香糖那样)
然后小心的(小心应该也不是什么不现实的事) 把这带状的蛋糕拉开,对折,成U字型
这下还剩2刀,现在假设带状蛋糕总长10米,对折后5米,第2刀,在距离U字底部1米的地方,第三道,在距离第二刀2米的地方,这样就会有5片2米长的片状蛋糕
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方法2，虽然有点极端
找一把西瓜刀,中间烧红,把刀对折成72度,也就是一个圆的1/5
然后找到蛋糕的圆心,用手指,或者其他东西,画5条线5等分这个蛋糕(这个是基本的几何问题,不难,甚至你可以用量角器)
然后随便你切了,这把刀有两条边,刚好就是72度,正好3刀
D. 一块正方形蛋糕怎么平均分成5份，有几种
很简单：把正方形的两个对边平均分成七份，然后把蛋糕横切成七个长方形就可以了。也就是每块蛋糕的面积是1/7边长*边长。打个比方，假设蛋糕的边长是42厘米，那么就可以把它分成6厘米宽，42厘米长的七块小蛋糕了
E. 把一块蛋糕切三刀平均分给五个小朋友，请问怎么分
1.先横着将上面五分之一切掉,给一个小朋友吃.
剩下五分之四横着再切一刀分成两块五分之二,再竖着切成两块一样大的（不规则的也没关系,一定会有一条平分线的）,给四个小朋友吃.
2.大不了切完三刀再用手切两刀
3.切成个大字,不平均就不平均了,不吃一边去
4.切六块,每个小朋友一块,自己一块
F. 一个圆蛋糕，切三刀，怎样才能切成五份，要一样大。
第一种情况：可以使用辅助工具。
假设
蛋糕
是
正四边形
的，可以用
尺子
将其等分成五份，按下图1所示切三刀即可。实际上按照此种方法，不管蛋糕为什么
形状
，均可等分为5份。
第二种情况：没有辅助工具。
（本人只想到一种解决方案，其他的方法望高人继续发挥。）
假设此蛋糕为正
五角星
形的，按照下图2的办法切三刀，即可将蛋糕等分为A、B、C、D、EF五份。
G. 一个蛋糕切三刀 怎样切才能五等分
一个蛋糕切三刀，切成五等分的方法：
1、假设正方体为蛋糕，不论是圆蛋糕还是方蛋糕，先从正中间纵切一刀，平均分成两等份，如下图。