1. 一个蛋糕只用三刀如何把它切成九块
除了“从上往下”切，还可以“从右往左”切，即横着切。具备这个额外的思考角度，会发现这个问题迎刃而解了，第一刀和第二刀可以“从上往下”切，切一个“十”字型，出来4块蛋糕，最后一刀第三刀，横着往中间切，刚好9块蛋糕。
还可以更简单，一刀下去，就不是切成2块了，而是3块，这个时候你就会发现，问题又迎刃而解了，那就是竖着切一下，再横着切一下。3×3＝9，问题又解决了。
(1)圆蛋糕如何分九块扩展阅读：
一个米字形蛋糕切法，横着先来一刀，然后竖着再来一刀，最后再找任意一条对角线沿着对角线切一刀，出来就是七块了。
如果是个圆形蛋糕，围成三角形切，切出来的样子是七块小的三角形。
2. 一个圆形蛋糕切4刀怎么能分成9份大小一样的。注意！！！是分成9份面积一样的小蛋糕！！面积一样！！
估计是不可能的。
分析下井字形。设圆的半径为1，则面积为π，则每块部分都是π/9。因此考虑圆心到弦的距离x，这个距离对于每根弦都是一样的。容易看出，中间正方形边长为2x，则面积为4x²，得4x²=π/9，则x=√π/6。如果等面积，每根弦切出来的两块面积之比都应该正好是3：6。计算一下弦切出来两部分里小的那块面积，等于 arccos(√π/6)-√π/6 × √(1-π/36)=0.9887，不等于π/3=1.0472，所以不可能了。如果楼主不熟悉反三角函数arccos也没关系，反正就是说：我们可以很精确地计算面积，但是残念，算出来的结论是，井字形不可能做到均分9块，这点我敢拍胸脯保证。
我虽然不能严格证明任意划法皆无法均分，但是可以提供个思路。考虑每根弦切出来的面积之比，因为只能有1：8，2：7，3：6和4：5这四种可能，因此每根弦的长度其实也只有四种，因为弦越长，切出来的面积就越发平均。所以这么一来，其实若要能均分，可能性的摆法其实真的不多。
分析下4根弦的交点个数，因为4根弦要分9份，而且多1个交点，就能多切1块出来，因此可以证明：需要不多不少正好4个交点，即平均下来，每根弦要和其他2根弦相交。如果正好每根弦有2个交点，其实由对称性，其实就是井字形，已经证明不可能了。如果不是这样，有根弦需要和其他3根都要相交，这根弦一定是划面积为4：5，然后其他3根各划走1/4，得1/9，因为我已经提到，弦长的取值是很有限的，所以实质上摆法只有1种可能，而且是可以用计算机计算的，因为这些数比如π都是超越数，我觉得经过开根号，取反三角函数，噼噼啪啪一堆计算后凑到1/9，基本是没戏的。
3. 怎么把蛋糕分成九份,就用四刀
呵呵，按照“井”字下刀就可以了。周围八份，中间一份。
4. 求解：小朋友分蛋糕问题
很简单，将蛋糕横切两刀，变成了上 中 下三块，再竖切3刀就分成9块了
5. 一个蛋糕怎样切成9块请在图上画出．
我认为比较简单的方法是在上面横切两刀，纵切两刀，如下图所示：
6. 一个蛋糕怎样切四刀才能切成九块
横着切两刀，再竖着切两刀。就像画九宫格一样。希望你能懂。
7. 一个蛋糕怎么分成9份
按照“井”字下刀就可以了。周围八份，中间一份。
九等分圆作法
1、任作⊙O，直径QOD，以Q为圆心，半径长画弧交圆弧上A，B，连结AO，BO，则∠AOB=120°，将∠AOB三等分。
2、连结AD延长至G，使DG=1/2AD，再作AG中点P，以G为圆心，GP为半径画弧交DO上O1，以O1为圆心,截O1C=O1A=O1B
3、连结CA、AB，交圆弧E，F， 则EF=—AQB=—120°=40°
所以EF将⊙O九等分，40°×9=360°
8. 一块圆蛋糕如何切四刀，使蛋糕分为九块
在蛋糕上面切“井”号就是九块！