㈠ 请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份，这样怎么分
请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份，具体方法如下：
把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人。
剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。
加法运算性质：
加法交换律
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a。
题例（简算过程）：6+18。
= 18+6
= 24。
㈡ 五个小朋友分一个蛋糕，只准切三刀，怎么分
挥一刀吓走一个小朋友，然后两刀把蛋糕切成四等份。
解析：5个小朋友，只切三刀分蛋糕，无论如何都无法分，只有剩下四个小朋友才能分清楚。
这种文字游戏有个明显的特点，题面很普通，但答案十分气人或十分搞笑，有时，会起到间接骂人的作用。一经破解，令人喷饭。所以问问脑筋急转弯在party上也有调节气氛的作用。
(2)如何分蛋糕问题扩展阅读：
经典脑筋急转弯：
1、小明放学回家对妈妈说：“家里有一个地方，我想坐就坐，而你却不能坐”你知道这是什么地方？－－答案：妈妈的膝盖上。
2、一个人有一个，全国12亿人只有12个，这东西是？－－答案：12生肖。
3、乌龟梦见自己中了一百元大奖，醒来梦想成真，它接下去该怎么办？－－答案：再睡一觉。
4、一个商人破产了，有半数朋友不认识他了，为什么？－－答案：因为还有一半朋友不知道他破产了。
5、动物园里大象的鼻子最长，那谁是第二个长的呢？－－答案：小象。
㈢ 怎样公平地分蛋糕
有这样一个小故事，讲的是甲乙两人分蛋糕。由于担心谁来切都会给自己多切一些，所以两人为如何公平地分蛋糕而争执不下。这时，有人给他们出了一个主意：让一个人切，另一个人先挑。这样分蛋糕的公平问题就解决了。从这个小故事可以看出，只有合理的规则才能实现公平。对整个社会来讲，要妥善解决关系不同群体、涉及千家万户的错综复杂的利益关系，促进社会公平正义，更要合理的规则和保障制度。
㈣ 分一个蛋糕，问怎样的分法才公平
事实上，对于两个人分蛋糕的情况，经典的“你来分我来选”的方法仍然是非常有效的，即使双方对蛋糕价值的计算方法不一致也没关系。首先，由其中一人执刀，把蛋糕切分成两块；然后，另一个人选出他自己更想要的那块，剩下的那块就留给第一个人。由于分蛋糕的人事先不知道选蛋糕的人会选择哪一块，为了保证自己的利益，他必须（按照自己的标准）把蛋糕分成均等的两块。这样，不管对方选择了哪一块，他都能保证自己总可以得到蛋糕总价值的 1/2 。
不过，细究起来，这种方法也不是完全公平的。对于分蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值均等，但对于选蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值差异可能很大。因此，选蛋糕的人往往能获得大于 1/2 的价值。一个简单的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只对蛋糕体积感兴趣，于是把草莓的部分分成一块，把巧克力的部分分成一块；但他不知道，选蛋糕的人更偏爱巧克力一些。因此，选蛋糕的人可以得到的价值超过蛋糕总价值的一半，而分蛋糕的人只能恰好获得一半的价值。而事实上，更公平一些的做法是，前一个人得到所有草莓部分和一小块巧克力部分，后面那个人则分得剩下的巧克力部分。这样便能确保两个人都可以得到一半多一点的价值。
但是，要想实现上面所说的理想分割，双方需要完全公开自己的信息，并且要能够充分信任对方。然而，在现实生活中，这是很难做到的。考虑到分蛋糕的双方尔虞我诈的可能性，实现绝对公平几乎是不可能完成的任务。因此，我们只能退而求其次，给“公平”下一个大家普遍能接受的定义。在公平分割 (fair division) 问题中，有一个最为根本的公平原则叫做“均衡分割” (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 个人分蛋糕，则每个人都认为自己得到了整个蛋糕至少 1/n 的价值 。从这个角度来说，“你
来分我来选”的方案是公平的——在信息不对称的场合中，获得总价值的一半已经是很让人满意的结果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。只要每个人在切蛋糕时能做到均分，无论哪块被挑走，他都不会吃亏；而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块，合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n 。虽然这样下来，蛋糕可能会被分得零零碎碎，但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的。
还有一种思路完全不同的分割方案叫做“最后削减人算法”，它也能做到均衡分割。我们还是把总的人数用字母 n 来表示。首先，第一个人从蛋糕中切出他所认为的 1/n ，然后把这一小块传给第二个人。第二个人可以选择直接把这块蛋糕递交给第三个人，也可以选择从中切除一小块（如果在他看来这块蛋糕比 1/n 大了），再交给第三个人。以此类推，每个人拿到蛋糕后都有一次“修剪”的机会，然后移交给下一个人。规定，最后一个对蛋糕大小进行改动的人将获得这块蛋糕，余下的 n - 1 个人则从头开始重复刚才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一个流程，都会有一个人拿到了令他满意的蛋糕，下一次重复该流程的人数就会减少一人。不断
这样做下去，直到每个人都分到蛋糕为止。
第一轮流程结束后，拿到蛋糕的人可以保证手中的蛋糕是整个蛋糕价值的 1/n 。而对于每个没有拿到蛋糕的人来说，由于当他把蛋糕传下去之后，他后面的人只能减蛋糕不能加蛋糕，因此在他看来被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩余的蛋糕对他来说仍然是够分的。在接下来的流程中，类似的道理也同样成立。更为厉害的是，在此游戏规则下，大家会自觉地把手中的蛋糕修剪成自认为的 1/n ，耍赖不会给他带来任何好处。分蛋糕的人绝不敢把蛋糕切得更小，否则得到这块蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一块大于 1/n 的蛋糕拱手交给了别人，在他眼里看来，剩下的蛋糕就不够分了，他最终分到的很可能远不及 1/n 。
这样一来，均衡分割问题便完美解决了。不过，正如前面我们说过的，均衡条件仅仅是一个最低的要求。在生活中，人们对“公平”的概念还有很多更不易形式化的理解。如果对公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出来。让我们来看这样一种情况：如果 n 个人分完蛋糕后，每个人都自认为自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中两个人还是打起来了，可能是什么原因呢？由于不同的人对蛋糕各部分价值的判断标准不同，因此完全有可能出现这样的情况——虽然自己已经分到了至少 1/n 份，但在他看来，有个人手里的蛋糕比他还多。看来，我们平常所说的公平，至少还有一层意思——每个人都认为别人的蛋糕都没我手里的好。在公平分割理论中，我们把满足这个条件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一个比均衡分割更强的要求。如果每个人的蛋糕都没我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是说满足免嫉妒条件的分割一定满足均衡的条件。但反过来，满足均衡条件的分割却不一定是免嫉妒的。比方说， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的体积， B 只关心蛋糕上的草莓颗数， C 只关心蛋糕上的巧克力块数。最后分得的结果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕体积相等，但 A 的蛋糕上什么都没有，B 的蛋糕上有一颗草莓两块巧克力，C 的蛋糕上有两颗草莓一块巧克力。因此，每个人从自己的角度来看都获得了整个蛋糕恰好 1/3 的价值，但这样的分法明显是不科学的—— B 、 C 两人会互相嫉妒。
之前我们介绍的两种均衡分割方案，它们都不满足免嫉妒性。就拿第一种方案来说吧，如果有三个人分蛋糕，按照规则，首先应该让第一人分第二人选，然后两人各自把自己的蛋糕切成三等份，让第三人从每个人手中各挑一份。这种分法能保证每个人获得至少 1/3 的蛋糕，但却可能出现这样的情况：第三个人从第二个人手中挑选的部分，恰好是第一个人非常想要的。这样一来，第一个人就会觉得第三个人手里的蛋糕更好一些，这种分法就不和谐了。
㈤ 一个蛋糕分给三个小朋友，只能切两刀要怎么分
一刀砍死一个小朋友，一刀把蛋糕切成两半。
蛋糕是一种古老的西点，一般是由烤箱制作的，蛋糕是用鸡蛋、白糖、小麦粉为主要原料。以牛奶、果汁、奶粉、香粉、色拉油、水，起酥油、泡打粉为辅料。经过搅拌、调制、烘烤后制成一种像海绵的点心。
起源
最早的蛋糕是用几样简单的材料做出来的。
这些蛋糕是古老宗教神话与奇迹式迷信的象征。早期的经贸路线使异国香料由远东向北输入，坚果、花露水、柑橘类水果、枣子与无花果从中东引进，甘蔗则从东方国家与南方国家进口。
在欧洲黑暗时代，这些珍奇的原料只有僧侣与贵族才能拥有，而他们的糕点创作则是蜂蜜姜饼以及扁平硬饼干之类的东西。慢慢地，随着贸易往来的频繁，西方国家的饮食习惯也跟着彻底地改变。
㈥ 2个人分蛋糕怎么分才最公平
的偏向于逻辑。
如果有一块蛋糕，有几个人都有平等的权力可以吃，而且他们都是诚实守信的人，不会进行“地下交易”，也不会仗势欺人，那么他们应该怎样分才最公平？
首先考虑最简单的情况：2个人分蛋糕。这种情况下，最公平的分法是“我分你选”，由一个人切开蛋糕，另外一个人在2块蛋糕中选择一块，切的人拿剩下的一块。
那么再考虑复杂一点的情况：3个人分蛋糕。这种情况比2个人要复杂很多，关键是第一块蛋糕的产生和归属。只要有一个人得到一块蛋糕，那么剩下的2个人就可以用“我分你选”来分配剩下的蛋糕了。有一位数学家（原文中提到了这位数学家的名字，但是本人没有记住……其实2个人的方案也是他提出的）提出了最公平的方案：
假设这3个人分别是张三、李四和王五（原文中好像是汤姆之类的外国名字），首先由张三切下一块蛋糕，然后由李四选择。李四可以要这块蛋糕，这样就到此为止了。也可以动刀切大或者切小蛋糕（如何把切下来的蛋糕粘到另一块上面的问题我们不讨论），当然也可以不切。如果李四没有选择这块蛋糕，那么选择权转到王五身上。如果王五要了这块蛋糕，那么同样到此为止。如果王五不要，那么就由张三做出选择。如果张三不要，那么就要看李四有没有动刀修改过，如果李四修改过，那么李四必须无条件收下这块蛋糕；如果李四没有修改，那么这块蛋糕必须无条件交给张三。而无论在哪一步得出了第一块蛋糕的归属，都可以有剩下的2个人用“我分你选”的方法分配剩下的蛋糕。
如果分蛋糕的人多于3个呢？其实可以用类似于3个的方法来构造方案，当然方案会越来越复杂，但是绝对可以完成……
㈦ 如何分蛋糕的确是个问题
“分蛋糕”故事尽管有意思，但其最后的结论可能仍然是“老生常谈”：政府给市场套上“笼头”，民主又给政府套上“笼头”，是经济社会健康发展不可或缺的前提。
关于“如何分蛋糕”，在经济思想史上是个老话题，产生的文字无数，以至于我本人对这一话题都有些“倒胃口”，因为我以为这一话题几乎再也没有深挖的余地。不过，最近读了德博拉·斯通（Deborah Stone）所着《政策悖论：政治决策中的艺术》（Policy Paradox：The Art of Political Decision Making，中文版见中国人民大学出版社2006年版）一书中关于分蛋糕的案例，还是让我大开眼界，并且有了自己的新想法。
我们知道，分配问题是公共政策的核心关切。斯通教授在美国公共政策研究领域颇具盛名，就在于她最充分地论证了任何一项政策都面临不同利益与价值观的冲突，她将其称为“悖论”——比如常常在实现公平的目的下制造新的不公平；而决策者所要做的就是平衡冲突，解决悖论。在其着作中，她“虚构”了这样一个故事：有一次她带了一块大蛋糕进课堂，午餐时分给来上她的公共政策课的学生。按常规，清点好了学生数，然后把蛋糕按人数平均切开，再分给每一个人。但她没有料到，她这种分蛋糕的方案竟然受到了各种抗议。限于篇幅，我这里仅介绍三种人是如何挑战斯通教授方案的：
首先是来自经济学系的学生，他们提出的主张是：老师只要给每人一把叉子，让他们自己去吃就行了，老师不用管，因为每个人一开始都是拿一把叉子面对同样一块蛋糕，表明初始资源分配是平等的；至于谁吃得多少，那就看谁能抢。公共政策系有学生提出的方案完全不同于经济学系学生。公共政策系学生认为，老师分蛋糕之前，在总共三道菜的午餐中，有些学生要了两份虾子鸡尾酒，有些学生要了两份烤牛排，以至于有些学生只能吃到花椰菜。所以，老师这块蛋糕应该作为补偿分给那些只吃到了花椰菜的学生。后来这事传到了政治学系主任耳中。主任塞给斯通一张便条，提出以后分蛋糕的时候应该根据以下原则进行：本科生分给蛋糕屑；研究生教学助理分给一口；讲师分给一薄片，副教授分给一块，教授分给一块外加奶油，系主任分给一块外加奶油，并提供麻布餐巾服务！
我们社会现在面临的真正难题是：竞争、公平与秩序到底哪个重要？因为竞争并不能保证公平，秩序也许可以推进公平，但一方面可能会扼杀竞争带来的活力，另一方面秩序维护者本身可能制造更大的不公平。也正因此，经济学家、公共政策专家与政府在解决现实社会问题时往往存在非常复杂的关系：政府常以公平的名义主张秩序，但经济学家警告说政府只会使情况变得更糟，而公共决策专家一方面担心经济学家提供的靠“自然法则”进行“优胜劣汰”的药方会有不人道的结果，另一方面也担心政府伸向“看不见的手”的是只黑手。
不过，从现代经济学发展的晚近一些成果看，斯通的故事还有很大发挥余地，而且其中可能蕴含着解决上述难题的思路。
首先，经济学系学生方案更多体现的是芝加哥新自由主义经济学派的精神——不需要权力干预，任由经济主体自由竞争——但却与新古典综合派的旨趣相去甚远，后者的主张是：政府制订规则下的竞争。因此，如果是凯恩斯或萨缪尔森，他们提出的方案更可能是：假定考试能够代表经济主体的“市场能力”，而老师代表“政府管理者”，那么，应该由老师监控下组织一次公平考试，然后按考试成绩的优劣决定分配蛋糕的分量；但即使是考得最不好的人，也能保证分到一小块蛋糕。应该说，这一方案基本兼顾了竞争与公平。
不过，新的问题产生了：在众多方案中，“凯恩斯式方案”只是一种，谁能决定这一“最不坏”的方案能够被使用呢？如果按“阿罗定律”，在众多不同口味不可调和的时候，一个最高权威的擅自决定尽管并不好，但却是需要的。因此，熟稔这一理论的人可能会提出：既然老师与学生以及学生之间谁都无法说服谁，那么系主任有权决定分蛋糕方案。
但是，更大的麻烦在于：当把方案决定权赋予系主任时，系主任拿出的方案不仅不是“凯恩斯式”，而且连“芝加哥方案”的“起点公平”都没有，而是直接按权力大小把蛋糕分了。这一局面就是新制度学派上所谓的“诺斯悖论”：为了维持秩序，我们需要政府足够强大；但一旦政府真强大到这个程度，掌握政府的官员可能会滥用这种强大的权力。社会该如何避免这一局面呢？
此时可能轮到布坎南等为代表的“公共选择学派”粉墨登场了：我们早知道官员也不过是追求自利的经济人，只有依靠“外部制衡结构”才能避免追求自利的官员在使用权力的方向上符合全体纳税人的利益，这种“外部制衡结构”就是现代式民主宪政！惟其如此，“蛋糕的分法”不仅能够激发市场活力，同时能够基本保证公正。
这样看来，斯通的“分蛋糕”故事尽管有意思，但其最后的结论可能仍然是“老生常谈”：政府给市场套上“笼头”，民主又给政府套上“笼头”，是经济社会健康发展不可或缺的前提。
㈧ 3个小朋友分蛋糕,只能切两刀,如何把蛋糕平分
先一刀切在蛋糕中间 把蛋糕平均分成2份 相信这个问题楼主可以解决 第二刀~!这才是关键的一刀 因为蛋糕已经平均分成两份 可以分给两个小朋友吃 那么 我们把第二刀切向小朋友~!这样就可以分得很均匀~
㈨ 小朋友分蛋糕问题
思路是这样的:
360度的蛋糕分成5块，每块蛋糕应是360除以5等于72度。重点是怎么
切
出72度的蛋糕来。
找三根长筷子在蛋糕外围围成一个直角三角形。一个角为18度。另一个角是72度。
先从蛋糕中心垂直
切
一刀，再和斜边平行从中心
切
一刀。这样就
切
出了两块72度的蛋糕。然后对称再
切
一刀(可利用外围的筷子来量角度)，又得到两块72度的蛋糕。剩下的两块是对称的36度的小蛋糕，把这两块小蛋糕拼起来正好也是72度。这样就平分了。
不知道大家认为对不对呢?
建议自己画一个直角三角形，里面有个圆的图案来分析，较为直观。
㈩ 蛋糕平均分成四份可以怎么分方法越多越好
采用均衡分割方案。
具体的方法如下：
（1）由正方形的性质知，连接对边的中点，能把正方形分成四个小的正方形，且每个的面积相等；
（2）由正方形的性质知，它的两个对角线把正方形分成面积相等的四部分，故作出正方形的对角线即可；
（3）由于正方形是中心对称图形，故过对称中心的两条互相垂直的直线能把正方形分成面积相等的四部分面积。
（4）如果是圆形的蛋糕，也可以采用正方形的前两种方法来切割；
（5）圆形蛋糕的切割方法可以从一个顶点来从中间切开，然后再根据中点原理来切割；
（6）圆形蛋糕的切割方法还可以采用平行线的方式切割，如下面第二张图的第二个切割方法。
(10)如何分蛋糕问题扩展阅读
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。
具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。
只要每个人在切蛋糕时能做到均分，无论哪块被挑走，他都不会吃亏；而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块，合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n。虽然这样下来，蛋糕可能会被分得零零碎碎，但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的。