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如何均匀分蛋糕

发布时间: 2022-07-05 09:41:27

① 蛋糕怎么切好看还平整 切蛋糕的5个技巧

建议你先温热刀子再分切。

技巧上面注意,分切涂了奶油的蛋糕,先用热水温热刀子后,用布巾轻轻擦去刀子上的水气再分切,这样就能避免奶油沾黏在刀子上,而切出漂亮地断面。借着温熟刀子的动作,使得刀子接触到奶油时,可以立即融化奶油。每切一次就必须重复进行行一次这样的动作。

另外,为了能将蛋糕的每一块都切得一样大,想要均匀分切蛋糕。可以事先在要分切的位置上用刀子划下记号,这个阶段就将大小均匀地设定好,再开始切,如此就可以确保每一块都是均匀的大小。

圆形蛋糕,有可以均匀分切用的等分器(8、10、12、14等分),轻轻地放置在蛋糕上,就可以在表面出放射状的切分线。方形或者其他性质的蛋糕,可以先规划切多少份,再下刀。

② 3个小朋友分蛋糕,只能切两刀,如何把蛋糕平分

先一刀切在蛋糕中间 把蛋糕平均分成2份 相信这个问题楼主可以解决 第二刀~!这才是关键的一刀 因为蛋糕已经平均分成两份 可以分给两个小朋友吃 那么 我们把第二刀切向小朋友~!这样就可以分得很均匀~

③ 分一个蛋糕,问怎样的分法才公平

事实上,对于两个人分蛋糕的情况,经典的“你来分我来选”的方法仍然是非常有效的,即使双方对蛋糕价值的计算方法不一致也没关系。首先,由其中一人执刀,把蛋糕切分成两块;然后,另一个人选出他自己更想要的那块,剩下的那块就留给第一个人。由于分蛋糕的人事先不知道选蛋糕的人会选择哪一块,为了保证自己的利益,他必须(按照自己的标准)把蛋糕分成均等的两块。这样,不管对方选择了哪一块,他都能保证自己总可以得到蛋糕总价值的 1/2 。
不过,细究起来,这种方法也不是完全公平的。对于分蛋糕的人来说,两块蛋糕的价值均等,但对于选蛋糕的人来说,两块蛋糕的价值差异可能很大。因此,选蛋糕的人往往能获得大于 1/2 的价值。一个简单的例子就是,蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只对蛋糕体积感兴趣,于是把草莓的部分分成一块,把巧克力的部分分成一块;但他不知道,选蛋糕的人更偏爱巧克力一些。因此,选蛋糕的人可以得到的价值超过蛋糕总价值的一半,而分蛋糕的人只能恰好获得一半的价值。而事实上,更公平一些的做法是,前一个人得到所有草莓部分和一小块巧克力部分,后面那个人则分得剩下的巧克力部分。这样便能确保两个人都可以得到一半多一点的价值。
但是,要想实现上面所说的理想分割,双方需要完全公开自己的信息,并且要能够充分信任对方。然而,在现实生活中,这是很难做到的。考虑到分蛋糕的双方尔虞我诈的可能性,实现绝对公平几乎是不可能完成的任务。因此,我们只能退而求其次,给“公平”下一个大家普遍能接受的定义。在公平分割 (fair division) 问题中,有一个最为根本的公平原则叫做“均衡分割” (proportional division) 。它的意思就是, 如果有 n 个人分蛋糕,则每个人都认为自己得到了整个蛋糕至少 1/n 的价值 。从这个角度来说,“你
来分我来选”的方案是公平的——在信息不对称的场合中,获得总价值的一半已经是很让人满意的结果了。

如果分蛋糕的人更多,均衡分割同样能够实现,而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是,每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份,让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。具体地说,先让其中两个人用“你来分我来选”的方法,把蛋糕分成两块;然后,每个人都把自己手中的蛋糕分成三份,让第三个人从每个人手里各挑出一份来;然后,每个人都把自己手中的蛋糕分成四份,让第四个人从这三个人手中各挑选一份;不断这样继续下去,直到最后一个人选完自己的蛋糕。只要每个人在切蛋糕时能做到均分,无论哪块被挑走,他都不会吃亏;而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块,合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n 。虽然这样下来,蛋糕可能会被分得零零碎碎,但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的。
还有一种思路完全不同的分割方案叫做“最后削减人算法”,它也能做到均衡分割。我们还是把总的人数用字母 n 来表示。首先,第一个人从蛋糕中切出他所认为的 1/n ,然后把这一小块传给第二个人。第二个人可以选择直接把这块蛋糕递交给第三个人,也可以选择从中切除一小块(如果在他看来这块蛋糕比 1/n 大了),再交给第三个人。以此类推,每个人拿到蛋糕后都有一次“修剪”的机会,然后移交给下一个人。规定,最后一个对蛋糕大小进行改动的人将获得这块蛋糕,余下的 n - 1 个人则从头开始重复刚才的流程,分割剩下的蛋糕。每次走完一个流程,都会有一个人拿到了令他满意的蛋糕,下一次重复该流程的人数就会减少一人。不断
这样做下去,直到每个人都分到蛋糕为止。
第一轮流程结束后,拿到蛋糕的人可以保证手中的蛋糕是整个蛋糕价值的 1/n 。而对于每个没有拿到蛋糕的人来说,由于当他把蛋糕传下去之后,他后面的人只能减蛋糕不能加蛋糕,因此在他看来被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ,剩余的蛋糕对他来说仍然是够分的。在接下来的流程中,类似的道理也同样成立。更为厉害的是,在此游戏规则下,大家会自觉地把手中的蛋糕修剪成自认为的 1/n ,耍赖不会给他带来任何好处。分蛋糕的人绝不敢把蛋糕切得更小,否则得到这块蛋糕的人就有可能是他;而如果他把一块大于 1/n 的蛋糕拱手交给了别人,在他眼里看来,剩下的蛋糕就不够分了,他最终分到的很可能远不及 1/n 。

这样一来,均衡分割问题便完美解决了。不过,正如前面我们说过的,均衡条件仅仅是一个最低的要求。在生活中,人们对“公平”的概念还有很多更不易形式化的理解。如果对公平的要求稍加修改,上述方案的缺陷便暴露了出来。让我们来看这样一种情况:如果 n 个人分完蛋糕后,每个人都自认为自己分得了至少 1/n 的蛋糕,但其中两个人还是打起来了,可能是什么原因呢?由于不同的人对蛋糕各部分价值的判断标准不同,因此完全有可能出现这样的情况——虽然自己已经分到了至少 1/n 份,但在他看来,有个人手里的蛋糕比他还多。看来,我们平常所说的公平,至少还有一层意思——每个人都认为别人的蛋糕都没我手里的好。在公平分割理论中,我们把满足这个条件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。

免嫉妒分割是一个比均衡分割更强的要求。如果每个人的蛋糕都没我多,那我的蛋糕至少有 1/n ,也就是说满足免嫉妒条件的分割一定满足均衡的条件。但反过来,满足均衡条件的分割却不一定是免嫉妒的。比方说, A 、 B 、 C 三人分蛋糕,但 A 只在乎蛋糕的体积, B 只关心蛋糕上的草莓颗数, C 只关心蛋糕上的巧克力块数。最后分得的结果是, A 、 B 、 C 三人的蛋糕体积相等,但 A 的蛋糕上什么都没有,B 的蛋糕上有一颗草莓两块巧克力,C 的蛋糕上有两颗草莓一块巧克力。因此,每个人从自己的角度来看都获得了整个蛋糕恰好 1/3 的价值,但这样的分法明显是不科学的—— B 、 C 两人会互相嫉妒。
之前我们介绍的两种均衡分割方案,它们都不满足免嫉妒性。就拿第一种方案来说吧,如果有三个人分蛋糕,按照规则,首先应该让第一人分第二人选,然后两人各自把自己的蛋糕切成三等份,让第三人从每个人手中各挑一份。这种分法能保证每个人获得至少 1/3 的蛋糕,但却可能出现这样的情况:第三个人从第二个人手中挑选的部分,恰好是第一个人非常想要的。这样一来,第一个人就会觉得第三个人手里的蛋糕更好一些,这种分法就不和谐了。

④ 五个人分蛋糕,如何三刀平均分割

这个问题的难点主要是在第一刀。我们把蛋糕简化成圆。第一刀把圆分成1/5和4/5。先分1/5,用积分的方法算出圆面积1/5的落刀点距圆心的位置,而后平行任意一条直径切开。剩下的4/5是个对称的图形。第二刀在对称轴切开。第三刀:在完整的1/4圆那边用积分的方法算出整个圆面积的1/5的落刀点距圆弧的距离,然后平行第一刀切开。当然,剩下的剩下的两个2/5要放在一起一刀切开。

⑤ 蛋糕平均分成四份可以怎么分方法越多越好

采用均衡分割方案。

具体的方法如下:

(1)由正方形的性质知,连接对边的中点,能把正方形分成四个小的正方形,且每个的面积相等;

(2)由正方形的性质知,它的两个对角线把正方形分成面积相等的四部分,故作出正方形的对角线即可;

(3)由于正方形是中心对称图形,故过对称中心的两条互相垂直的直线能把正方形分成面积相等的四部分面积。

(4)如果是圆形的蛋糕,也可以采用正方形的前两种方法来切割;

(5)圆形蛋糕的切割方法可以从一个顶点来从中间切开,然后再根据中点原理来切割;

(6)圆形蛋糕的切割方法还可以采用平行线的方式切割,如下面第二张图的第二个切割方法。


(5)如何均匀分蛋糕扩展阅读

如果分蛋糕的人更多,均衡分割同样能够实现,而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是,每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份,让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。

具体地说,先让其中两个人用“你来分我来选”的方法,把蛋糕分成两块;然后,每个人都把自己手中的蛋糕分成三份,让第三个人从每个人手里各挑出一份来;然后,每个人都把自己手中的蛋糕分成四份,让第四个人从这三个人手中各挑选一份;不断这样继续下去,直到最后一个人选完自己的蛋糕。

只要每个人在切蛋糕时能做到均分,无论哪块被挑走,他都不会吃亏;而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块,合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n。虽然这样下来,蛋糕可能会被分得零零碎碎,但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的。

⑥ 蛋糕怎么切成六等份要平等

圆形的蛋糕只要均匀的以中心点向外切六刀就可以了,或者从一边经过中心点到另一边,均匀的切三刀就得到六块蛋糕

⑦ 一块正方形蛋糕怎么平均分成5份,有几种

很简单:把正方形的两个对边平均分成七份,然后把蛋糕横切成七个长方形就可以了。也就是每块蛋糕的面积是1/7边长*边长。打个比方,假设蛋糕的边长是42厘米,那么就可以把它分成6厘米宽,42厘米长的七块小蛋糕了

⑧ 均匀分切蛋糕使其厚度一致的诀窍是什么

沿着金属棒等来切分即可。薄薄地切分海绵蛋糕,再夹上奶油馅或水果时,海绵蛋糕体必须切分成 均匀厚度的薄片,这在熟练之前或许是相当困难的一件事。切分蛋糕,可以准备与想要厚度等高的金属棒两根,分别平行地放在海 绵蛋糕的两侧,刀子平放在金属棒上沿着棒子分切,就可以切成漂亮的薄片 了。

希望我的回答能够对您有所帮助!

⑨ 一个蛋糕要平均分给5个小朋友,但只能切三刀,应该怎么切

1、五等分高度,第一步,先1/5。第二步,4/5均分。第三步,叠起来再均分。总共三刀。

2、先横着将上面五分之一切掉,给一个小朋友吃。剩下五分之四横着再切一刀分成两块五分之二,再竖着切成两块一样大的(不规则的也没关系,一定会有一条平分线的),给四个小朋友吃。 大切完三刀再用手切两刀切成个大字,不平均就不平均了,切六块,一刀切掉一个小朋友,剩下两刀切蛋糕四块。

3、圆形的话,切三刀就成六块了,分五块,可以让圆的面积(S=π×r²)除以5。

(9)如何均匀分蛋糕扩展阅读:

1、家用平齿水果刀

这类刀是最常见的,基本每家厨房都会有,当您在没有专用蛋糕刀的时候,这种刀也完全可以暂解燃眉之急,而且平齿刀的好处是不易掉渣。但是由于大多数蛋糕质地比较柔软,用这种刀从上向下切的时候,会容易将蛋糕压扁,影响美观。

2、粗齿蛋糕刀

这类刀具是专用的蛋糕和面包切刀,锯齿呈半圆月牙状,锯齿较长。使用这种刀切蛋糕和面包时,要采用锯的方式,从蛋糕边缘开始,来回拉伸式的切法,很容易切出完美的切面。

3、细齿蛋糕刀

这类蛋糕刀由于锯齿较细较短,所以不适合切面包。切蛋糕的手法同粗齿蛋糕刀,但面对质地较松散的蛋糕时,如果手法过重过快,可能会有轻微的掉渣现象。

⑩ 一个蛋糕切三刀,怎么切成等分的五份

方法一:

第一刀:对准圆中心,一刀两半。(4~9)

第二刀:以第一刀为基础,找72度切下去。(1~6)

第三刀:以第二为基础(就底线),再找72度的位置切下第三刀。(2~7)蛋糕分了六份,其中两分是第二到切下去后 得出的那72度的两块,那就称第A,C份。那第B,D份就是第三刀在刚才说的,有两份是108度的上面切下去,又形成了对角的两份72度面积的蛋糕。
现在有四份了。那么108度-72度=36度。最后剩下了两块36度面积的蛋糕(E)。就分成了平均以72度面积的5份蛋糕。