㈠ 如何实现平等的分蛋糕
事实上，对于两个人分蛋糕的情况，经典的“你来分我来选”的方法仍然是非常有效的，即使双方对蛋糕价值的计算方法不一致也没关系。首先，由其中一人执刀，把蛋糕切分成两块；然后，另一个人选出他自己更想要的那块，剩下的那块就留给第一个人。由于分蛋糕的人事先不知道选蛋糕的人会选择哪一块，为了保证自己的利益，他必须（按照自己的标准）把蛋糕分成均等的两块。这样，不管对方选择了哪一块，他都能保证自己总可以得到蛋糕总价值的 1/2 。
不过，细究起来，这种方法也不是完全公平的。对于分蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值均等，但对于选蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值差异可能很大。因此，选蛋糕的人往往能获得大于 1/2 的价值。一个简单的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只对蛋糕体积感兴趣，于是把草莓的部分分成一块，把巧克力的部分分成一块；但他不知道，选蛋糕的人更偏爱巧克力一些。因此，选蛋糕的人可以得到的价值超过蛋糕总价值的一半，而分蛋糕的人只能恰好获得一半的价值。而事实上，更公平一些的做法是，前一个人得到所有草莓部分和一小块巧克力部分，后面那个人则分得剩下的巧克力部分。这样便能确保两个人都可以得到一半多一点的价值。
但是，要想实现上面所说的理想分割，双方需要完全公开自己的信息，并且要能够充分信任对方。然而，在现实生活中，这是很难做到的。考虑到分蛋糕的双方尔虞我诈的可能性，实现绝对公平几乎是不可能完成的任务。因此，我们只能退而求其次，给“公平”下一个大家普遍能接受的定义。在公平分割 (fair division) 问题中，有一个最为根本的公平原则叫做“均衡分割” (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 个人分蛋糕，则每个人都认为自己得到了整个蛋糕至少 1/n 的价值 。从这个角度来说，“你
来分我来选”的方案是公平的——在信息不对称的场合中，获得总价值的一半已经是很让人满意的结果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。只要每个人在切蛋糕时能做到均分，无论哪块被挑走，他都不会吃亏；而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块，合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n 。虽然这样下来，蛋糕可能会被分得零零碎碎，但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的。
还有一种思路完全不同的分割方案叫做“最后削减人算法”，它也能做到均衡分割。我们还是把总的人数用字母 n 来表示。首先，第一个人从蛋糕中切出他所认为的 1/n ，然后把这一小块传给第二个人。第二个人可以选择直接把这块蛋糕递交给第三个人，也可以选择从中切除一小块（如果在他看来这块蛋糕比 1/n 大了），再交给第三个人。以此类推，每个人拿到蛋糕后都有一次“修剪”的机会，然后移交给下一个人。规定，最后一个对蛋糕大小进行改动的人将获得这块蛋糕，余下的 n - 1 个人则从头开始重复刚才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一个流程，都会有一个人拿到了令他满意的蛋糕，下一次重复该流程的人数就会减少一人。不断
这样做下去，直到每个人都分到蛋糕为止。
第一轮流程结束后，拿到蛋糕的人可以保证手中的蛋糕是整个蛋糕价值的 1/n 。而对于每个没有拿到蛋糕的人来说，由于当他把蛋糕传下去之后，他后面的人只能减蛋糕不能加蛋糕，因此在他看来被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩余的蛋糕对他来说仍然是够分的。在接下来的流程中，类似的道理也同样成立。更为厉害的是，在此游戏规则下，大家会自觉地把手中的蛋糕修剪成自认为的 1/n ，耍赖不会给他带来任何好处。分蛋糕的人绝不敢把蛋糕切得更小，否则得到这块蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一块大于 1/n 的蛋糕拱手交给了别人，在他眼里看来，剩下的蛋糕就不够分了，他最终分到的很可能远不及 1/n 。
这样一来，均衡分割问题便完美解决了。不过，正如前面我们说过的，均衡条件仅仅是一个最低的要求。在生活中，人们对“公平”的概念还有很多更不易形式化的理解。如果对公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出来。让我们来看这样一种情况：如果 n 个人分完蛋糕后，每个人都自认为自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中两个人还是打起来了，可能是什么原因呢？由于不同的人对蛋糕各部分价值的判断标准不同，因此完全有可能出现这样的情况——虽然自己已经分到了至少 1/n 份，但在他看来，有个人手里的蛋糕比他还多。看来，我们平常所说的公平，至少还有一层意思——每个人都认为别人的蛋糕都没我手里的好。在公平分割理论中，我们把满足这个条件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一个比均衡分割更强的要求。如果每个人的蛋糕都没我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是说满足免嫉妒条件的分割一定满足均衡的条件。但反过来，满足均衡条件的分割却不一定是免嫉妒的。比方说， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的体积， B 只关心蛋糕上的草莓颗数， C 只关心蛋糕上的巧克力块数。最后分得的结果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕体积相等，但 A 的蛋糕上什么都没有，B 的蛋糕上有一颗草莓两块巧克力，C 的蛋糕上有两颗草莓一块巧克力。因此，每个人从自己的角度来看都获得了整个蛋糕恰好 1/3 的价值，但这样的分法明显是不科学的—— B 、 C 两人会互相嫉妒。
之前我们介绍的两种均衡分割方案，它们都不满足免嫉妒性。就拿第一种方案来说吧，如果有三个人分蛋糕，按照规则，首先应该让第一人分第二人选，然后两人各自把自己的蛋糕切成三等份，让第三人从每个人手中各挑一份。这种分法能保证每个人获得至少 1/3 的蛋糕，但却可能出现这样的情况：第三个人从第二个人手中挑选的部分，恰好是第一个人非常想要的。这样一来，第一个人就会觉得第三个人手里的蛋糕更好一些，这种分法就不和谐了。
㈡ 一块长方形蛋糕 长和宽都是2分米高8cm怎样分才能让这块蛋糕平均分成四份呢每
2÷2=1分米
把长平分成2份，把宽平分成2份，呈“十"字形切开，切开之后，这块蛋糕就平均分成了四份。
㈢ 正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同四块，设计三种方法
1，切十字-切成4个小正方形
2，切X--切成4个三角形
3，拦腰把蛋糕切成两层，然后横，竖或者对角一刀都可以
㈣ 用一条没有刻度的绳子如何把一块圆形蛋糕平均分成四份，怎么分
可以把绳子围绕蛋糕一圈，然后把绳子平均分成四分，用四分之一的绳子绕蛋糕，然后切开，以此类推
㈤ 将3个蛋糕平均分给4个人，应该怎么分
析：3个蛋糕4人吃，可以每个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，每人分得1份，即每人分得每个蛋糕的
1
4
，3个蛋糕每人共分得3份，也就是3个
1
4
；也可把这三个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成4份，每人分得这3个蛋糕的
1
4
．
解答：解：第一种分法：把每个蛋糕平均分成4份，每人分得1份，即
1
4
，3个蛋糕分得3个
1
4
，
1
4
×3=
3
4
（块）每人分得
3
4
块；
第二种分法：把3个蛋糕放在一起，平均分成4份，每人分得1份，也就是用平均分除法来分，
3÷4=
3
4
（块），每人分得
3
4
块．
点评：本题是考查分数的意义及写法，两种分法，单位“1”不同，但每人分得的蛋糕总数是一样的
把3块蛋糕每一块都分成4份,总共12份,每人分3份就行了.
晕倒 我上次也被难住了 然后就记住答案
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，除相当于分数值。如果用a表示被除数，用b表示除数（b不等于0），那么分数和除法之间用字母表示a÷b＝ （b不等于0）。 归纳总结： 4.说出分数表示的含义。 夯实基础 （1）五年级一班学生中，会打乒乓球的占 。 （2）地球表面有 被海洋覆盖。 （3）一节课的时间是 小时。 9 5 100 71 3 2 表示把五年级一班学生平均分成9份，其中会打乒乓球的占5份。 9 5 表示把地球表面平均分成100份，其中被海洋覆盖的占71份。 100 71 表示把1小时平均分成3份，其中一节课的时间占2份。 3 2 5.下面每个分数分子、分母的最大公因数各是多少？ 15 9 35 25 20 12 28 21 34 17 75 15 3 5 4 7 17 15 6. （1）把1米长的绳子平均分成3份，每份长 米。 （2）把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个 米，是 米。 （ ） 1 （ ） 1 （ ） （ ） 3 3 2 3 7.把1袋中2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的 ，是 千克。 （ ） （ ） （ ） （ ） 1 5 2 5 8.一个花坛有4平方米，种了7种花。平均每种花占地多少平方米？ 4÷7＝ 9.你能很快说出下面每组两个数的最小公倍数吗？ 9和10 35和5 10和25 8和12 90 35 50 24 3÷10＝ 6÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 8 7 15. 3 10 6 13 7 8 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 分数与除法的关系 SJ 五年级下册 四 分数的意义和性质 （1）幼儿园的马老师把6块小点心平均分给3个 小朋友，每个小朋友得到多少块？ 6÷3＝2（块）
㈥ 将3个蛋糕平均分给4人，应该怎么分
将3个蛋糕平均分给4人，
每个人4分之3块，
所以，
把3块蛋糕每一块都分成4份,总共12份,每人分3份就行了.
㈦ 三个蛋糕平均分成四份怎么分
把每份蛋糕切成大小相等的四份，这样就有12块了，然后每份三块蛋糕，就好啦
㈧ 圆形蛋糕分成4 等分，不用直线
我有一方法！~不知道如何！~
1，以蛋糕中心为中心，将蛋糕用十字线分为四份，再以蛋糕心为圆心作半径为蛋糕半径二分之一的圆，圆与十字线相较于四个点。
2，再以四分之一蛋糕半径为半径以交点为圆心作半圆（4个，且方向一致）。
3，完成。
大致的图像就像两个太极图去了里面的两个点后以90度相重合我在一起！~
㈨ 9块蛋糕放4个盒子中，每个盒子中不少于3块，该怎样放呢
盒子套盒子，蛋糕放在最里面的盒子。每三个小盒子里各装3块，三个小盒子再装入一个大盒子，这样小盒子里各三块，大盒子里九块，满足了"装在四个盒子里并且每个盒子里至少要装三块蛋糕"要求。
例如：阿姨给10个小朋友分蛋糕，无论怎样分，至少有一个小朋友可以得到两块蛋糕，问：至少有几块蛋糕。
答案：有十个小朋友，如果有十块蛋糕，这样每人可以得到一块，有十一块蛋糕，就至少有一个小朋友分到两块。
(9)如何分蛋糕分四份扩展阅读
人数更多时的均衡分割方案
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。
具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。
㈩ 一个蛋糕切三刀，怎么切成等分的五份
方法一：
第一刀：对准圆中心，一刀两半。（4~9）
第二刀：以第一刀为基础，找72度切下去。（1~6）
第三刀：以第二为基础（就底线），再找72度的位置切下第三刀。（2~7）蛋糕分了六份，其中两分是第二到切下去后 得出的那72度的两块，那就称第A，C份。那第B，D份就是第三刀在刚才说的，有两份是108度的上面切下去，又形成了对角的两份72度面积的蛋糕。
现在有四份了。那么108度-72度=36度。最后剩下了两块36度面积的蛋糕(E)。就分成了平均以72度面积的5份蛋糕。