1. 数学,一块蛋糕,切7刀,最多切几块 怎么算
29块.用刀切蛋糕最多块数的规律是:切n刀,最多可分成1+n(n+1)/2块.记住,每一刀都必须与前面已切洞肆的各刀全部相交.当然越往后难度越大.试试看返颤手:第一刀,两块;第二刀,四块;第三刀,七块; 第四刀,十一块;第五刀,十六块;第六刀,二十二漏嫌块; 第七刀,二十九块.
2. 一个圆形蛋糕，一刀可以把它切成两块，两刀最多切成四块，那么三刀最多切几块n刀最多切几块呢
答：7块。
解：由递推公式可知，切n刀可以最多分成1+n*（n+1）/2。代入n＝3得：1+3×2＝7。
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4. 在蛋糕上切了N刀，最多可以把这个球形蛋糕切成几块呢
可以把这个球看成半径足够大，就变成了空间被平面分割问题
一个空间最多能被n个平面分割成n^3/6+5n/6+1个部分
5. 切蛋糕问题,改刀叔为n,块数是什么要有n的代数式!
由于刀数较多,难于清点判断,故必须探求一般规律.为此,我们来看一看下图中的几个特殊事例,由于问的是最多分成几块,不难从图中看出切法应具有如下规律：任何二条切痕两两不平行,任何三条切痕不共点.
然后我们再来看一看按照上述切法,所得块数的规律：
刀数
块数
规律
1
2
2=1+1
2
4
4=1+1+2
3
7
7=1+1+2+3
4
11
11=1+1+2+3+4
5
16
16=1+1+2+3+4+5
…
…
…
由上面的规律猜想,若切n刀.则块数应为 ,此公式可用数学归纳法证明.
利用上面的公式,我们很容易解决上面提出的两个问题：
①已知蛋糕分成211块,故
.解得n=20或n=-21,由于刀数是自然数,所以n=20（刀）.
② 已知切2000刀,故
像上述通过有限的特殊事例得出一般结论的推理方法叫归纳法.我们可通过下表并利用归纳法来猜想切痕的交点,切痕相互分成的线段的一般规律：
刀数
1
2
3
4
5
...
n
交点个数
0
1
3
6
10
...
线段条数
1
4
9
16
25
...