1. 三個極度自私的人分一個蛋糕，採用什麼策略，能讓三人都覺得公平
這是著名的 cake cutting 問題。Fair division
所謂「三人都滿意」，數學上有多種可能的涵義，常用的兩種是：
公平：三人都認為自己的一份不少於 1/3
無怨：三人都不覺得別人拿得比自己多 Envy-free
無怨一定公平，但是公平不一定無怨。
daniel 的答案，上面這兩個條件都不滿足，只會引起自責，不算滿意／公平，是錯的。
兩人的情況很簡單：我切，你選。
三人的情況曾經長時間沒有解，40 年代找到公平程序，80 年代發表無怨程序。
多人的無怨切法還沒有完滿解決。
daniel 的答案是一種「走刀程序 moving-knife procere」。真正達到「無怨」的 走刀程序 見 Stromquist moving-knife procere，80 年代由 Stromquist 提出。
需要一個裁判，從左向右走刀，三人拿著刀站在裁判右邊，保持在平分右邊蛋糕的位置（按各自標准）。一旦三人中有一個喊「切」，此人獲得裁判左邊的蛋糕。然後三人中位於中間位置的那位（B）把刀切下。沒蛋糕的兩位中，離裁判近的那位獲得中間那塊，遠的那位獲得右邊那塊。
容易證明，三人都認為自己的那份最大。
走刀程序的壞處是連續，假設了兩人同時叫停的概率為零，假設了蛋糕無限可分，現實中不好操作。
一個離散程序是 Selfridge 60 年代由 Selfridge 提出，90 年代由 Conway 獨立提出並發表。
A 按照自己的標准把蛋糕切三塊
如果 B 認為最大的兩塊一樣大，那麼把 C，B，A 的順序選蛋糕，結束。
如果 B 認為其中一塊 M 最大，他就從 M 削去一小塊 R，使之與第二大的那塊一樣大，把 R 放在一邊。
C 先選。如果 C 沒有選 M，那麼 B 必須選 M，否則一切正常，A 拿最後一塊。
B 和 C 中沒拿 M 的那位，把 R 分成三份，讓 B 和 C 中拿了 M 的那位先挑一份，然後 A 選一份，最後一份留給自己。結束。
可以證明，三人都認為自己的那一份最大，證明見維基頁面。
四人無怨分割的走刀程序，1997 年由 Brams, Taylor and Zwicker 提出。多人無怨分割的離散程序，1995 年由 Brams and Taylor 提出，但是需要切的次數可能無上界，因此應該說尚未完滿解決。
以上是「無怨」的切法。「公平」的切法要簡單一些，這里有一個很通俗的介紹：Mathematics In Europe，波蘭數學家們做了很大貢獻。針對 n 人的一般公平程序如下（Banach and Knaster 提出）：
先排好順序。
第一個人切出他認為的 1/n。
按順序，每個人都判斷一下，這一份是不是太大。是的話就削掉一點並進原來的蛋糕，不是的話跳過。
所有人都判斷過後，這一塊給最後削過蛋糕的那位；如果沒有人削過蛋糕，這塊給第一個人。
重復 2－4，直至最後剩兩人，用我切你選的方式決定。
n=3 的簡化程序由 Steinhaus 在 1943 年提出。@朴三世 的答案是 Steinhaus 程序的過簡版本，是錯的。存在的問題是，A 先選，B 第二個選，如果 B 選走的那杯不是 A 認為的最少的，那麼整個過程就不公平了。
====補充====
為何 公平 不一定 無怨？這當然首先是根據數學定義，其表述就已經點明了這個邏輯關系。
而這兩個概念的現實意義，是因為同一塊蛋糕對每個人的價值不同。
比如下面是一個誇張的例子：
假設一個蛋糕，上面有不同的口味，巧克力，奶油，草莓等。參與分蛋糕的人口味不同，因此對不同部分賦予的價值也不同。這里幾何上簡單的平均分配就不能解決問題，而公平分配也不一定能讓人滿意。這就是這個數學問題要解決的問題。
也是在這個意義上，許多人堅持的「第一個切的最後選」，不論是@王成的五字超簡版，還是@陳啟航的冗餘「嚴謹」版，都是錯誤的，前者甚至沒有一個完整的演算法。 第一個切的人會按自己的標准盡量平分，但這不一定是其他兩人的標准，使得另兩人間可能出現不公平的情況。
比如 A-B 切 C-B-A 選的「策略」，以下就是一個不公平的情況：
A 按照尺寸切出自以為的 1/3 和 2/3，但在 BC 看來，因為小的一塊有更多巧克力，所以價值分別是 3/7 和 4/7。此時 B 的最佳策略是切出自以為的 3/7，3/7 和 1/7，C 眼光相同，但在 A 看來分別是 1/3，1/2 和 1/6，其中第二塊尺寸更大，只是巧克力不多。如果按照 C-B-A 的順序選，那麼 A 只可能拿到他眼中的 1/6，和 BC 眼中的 1/7。
2. 三個人分一個蛋糕，允許切兩刀，怎麼分最公平
把另外兩個人捅死。剛好兩刀不多不少
3. 甲乙二人分一塊蛋糕，為如何公平切分爭執不下。有人出了個主意：讓一個人來切，另一個人先挑。
這個辦法很妙啊。為了維護自己利益，切蛋糕的會盡可能做到公平。對社會有很好的啟示，我們政府有新法規出台時，先在社會徵求群眾意見，為了保障自身利益，大多數人的利益，大家應該會提出相對公平的意見。
4. 分一個蛋糕，問怎樣的分法才公平
事實上，對於兩個人分蛋糕的情況，經典的「你來分我來選」的方法仍然是非常有效的，即使雙方對蛋糕價值的計算方法不一致也沒關系。首先，由其中一人執刀，把蛋糕切分成兩塊；然後，另一個人選出他自己更想要的那塊，剩下的那塊就留給第一個人。由於分蛋糕的人事先不知道選蛋糕的人會選擇哪一塊，為了保證自己的利益，他必須（按照自己的標准）把蛋糕分成均等的兩塊。這樣，不管對方選擇了哪一塊，他都能保證自己總可以得到蛋糕總價值的 1/2 。
不過，細究起來，這種方法也不是完全公平的。對於分蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值均等，但對於選蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值差異可能很大。因此，選蛋糕的人往往能獲得大於 1/2 的價值。一個簡單的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只對蛋糕體積感興趣，於是把草莓的部分分成一塊，把巧克力的部分分成一塊；但他不知道，選蛋糕的人更偏愛巧克力一些。因此，選蛋糕的人可以得到的價值超過蛋糕總價值的一半，而分蛋糕的人只能恰好獲得一半的價值。而事實上，更公平一些的做法是，前一個人得到所有草莓部分和一小塊巧克力部分，後面那個人則分得剩下的巧克力部分。這樣便能確保兩個人都可以得到一半多一點的價值。
但是，要想實現上面所說的理想分割，雙方需要完全公開自己的信息，並且要能夠充分信任對方。然而，在現實生活中，這是很難做到的。考慮到分蛋糕的雙方爾虞我詐的可能性，實現絕對公平幾乎是不可能完成的任務。因此，我們只能退而求其次，給「公平」下一個大家普遍能接受的定義。在公平分割 (fair division) 問題中，有一個最為根本的公平原則叫做「均衡分割」 (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 個人分蛋糕，則每個人都認為自己得到了整個蛋糕至少 1/n 的價值 。從這個角度來說，「你
來分我來選」的方案是公平的——在信息不對稱的場合中，獲得總價值的一半已經是很讓人滿意的結果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同樣能夠實現，而且實現的方法不止一種。其中一種簡單的方法就是，每個已經分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來挑選。具體地說，先讓其中兩個人用「你來分我來選」的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每個人手裡各挑出一份來；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從這三個人手中各挑選一份；不斷這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。只要每個人在切蛋糕時能做到均分，無論哪塊被挑走，他都不會吃虧；而第 n 個人拿到了每個人手中至少 1/n 的小塊，合起來自然也就不會少於蛋糕總價值的 1/n 。雖然這樣下來，蛋糕可能會被分得零零碎碎，但這能保證每個人手中的蛋糕在他自己看來都是不小於蛋糕總價值的 1/n 的。
還有一種思路完全不同的分割方案叫做「最後削減人演算法」，它也能做到均衡分割。我們還是把總的人數用字母 n 來表示。首先，第一個人從蛋糕中切出他所認為的 1/n ，然後把這一小塊傳給第二個人。第二個人可以選擇直接把這塊蛋糕遞交給第三個人，也可以選擇從中切除一小塊（如果在他看來這塊蛋糕比 1/n 大了），再交給第三個人。以此類推，每個人拿到蛋糕後都有一次「修剪」的機會，然後移交給下一個人。規定，最後一個對蛋糕大小進行改動的人將獲得這塊蛋糕，餘下的 n - 1 個人則從頭開始重復剛才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一個流程，都會有一個人拿到了令他滿意的蛋糕，下一次重復該流程的人數就會減少一人。不斷
這樣做下去，直到每個人都分到蛋糕為止。
第一輪流程結束後，拿到蛋糕的人可以保證手中的蛋糕是整個蛋糕價值的 1/n 。而對於每個沒有拿到蛋糕的人來說，由於當他把蛋糕傳下去之後，他後面的人只能減蛋糕不能加蛋糕，因此在他看來被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩餘的蛋糕對他來說仍然是夠分的。在接下來的流程中，類似的道理也同樣成立。更為厲害的是，在此游戲規則下，大家會自覺地把手中的蛋糕修剪成自認為的 1/n ，耍賴不會給他帶來任何好處。分蛋糕的人絕不敢把蛋糕切得更小，否則得到這塊蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一塊大於 1/n 的蛋糕拱手交給了別人，在他眼裡看來，剩下的蛋糕就不夠分了，他最終分到的很可能遠不及 1/n 。
這樣一來，均衡分割問題便完美解決了。不過，正如前面我們說過的，均衡條件僅僅是一個最低的要求。在生活中，人們對「公平」的概念還有很多更不易形式化的理解。如果對公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出來。讓我們來看這樣一種情況：如果 n 個人分完蛋糕後，每個人都自認為自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中兩個人還是打起來了，可能是什麼原因呢？由於不同的人對蛋糕各部分價值的判斷標准不同，因此完全有可能出現這樣的情況——雖然自己已經分到了至少 1/n 份，但在他看來，有個人手裡的蛋糕比他還多。看來，我們平常所說的公平，至少還有一層意思——每個人都認為別人的蛋糕都沒我手裡的好。在公平分割理論中，我們把滿足這個條件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一個比均衡分割更強的要求。如果每個人的蛋糕都沒我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是說滿足免嫉妒條件的分割一定滿足均衡的條件。但反過來，滿足均衡條件的分割卻不一定是免嫉妒的。比方說， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的體積， B 只關心蛋糕上的草莓顆數， C 只關心蛋糕上的巧克力塊數。最後分得的結果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕體積相等，但 A 的蛋糕上什麼都沒有，B 的蛋糕上有一顆草莓兩塊巧克力，C 的蛋糕上有兩顆草莓一塊巧克力。因此，每個人從自己的角度來看都獲得了整個蛋糕恰好 1/3 的價值，但這樣的分法明顯是不科學的—— B 、 C 兩人會互相嫉妒。
之前我們介紹的兩種均衡分割方案，它們都不滿足免嫉妒性。就拿第一種方案來說吧，如果有三個人分蛋糕，按照規則，首先應該讓第一人分第二人選，然後兩人各自把自己的蛋糕切成三等份，讓第三人從每個人手中各挑一份。這種分法能保證每個人獲得至少 1/3 的蛋糕，但卻可能出現這樣的情況：第三個人從第二個人手中挑選的部分，恰好是第一個人非常想要的。這樣一來，第一個人就會覺得第三個人手裡的蛋糕更好一些，這種分法就不和諧了。
5. 兩個飢餓的人分蛋糕的問題是誰最先提出來的
溫室效應
簡介
[編輯本段]
溫室效應，又稱「花房效應」，是大氣保溫效應的俗稱。大氣能使太陽短波輻射到達地面，但地表向外放出的長波熱輻射線卻被大氣吸收，這樣就使地表與低層大氣溫度增高，因其作用類似於栽培農作物的溫室，故名溫室效應。如果大氣不存在這種效應，那麼地表溫度將會下降約330C或更多。反之，若溫室效應不斷加強，全球溫度也必將逐年持續升高。自工業革命以來，人類向大氣中排入的二氧化碳等吸熱性強的溫室氣體逐年增加，大氣的溫室效應也隨之增強，已引起全球氣候變暖等一系列嚴重問題，引起了全世界各國的關注。
溫室有兩個特點：溫度較室外高，不散熱。 生活中我們可以見到的玻璃育花房和蔬菜大棚就是典型的溫室。使用玻璃或透明塑料薄膜來做溫室，是讓太陽光能夠直接照射進溫室，加熱室內空氣，而玻璃或透明塑料薄膜又可以不讓室內的熱空氣向外散發，使室內的溫度保持高於外界的狀態，以提供有利於植物快速生長的條件。
由環境污染引起的溫室效應是指地球表面變熱的現象。
它會帶來以下列幾種嚴重惡果：
1) 地球上的病蟲害增加；
2) 海平面上升；
3) 氣候反常，海洋風暴增多；
4) 土地乾旱，沙漠化面積增大。
科學家預測：如果地球表面溫度的升高按現在的速度繼續發展，到2050年全球溫度將上升2－4攝氏度，南北極地冰山將大幅度融化，導致海平面大大上升，一些島嶼國家和沿海城市將淹於水中，其中包括幾個著名的國際大城市：紐約，上海，東京和悉尼。
溫室效應是怎麼來的？我們能做什麼？
溫室效應主要是由於現代化工業社會過多燃燒煤炭、石油和天然氣，這些燃料燃燒後放出大量的二氧化碳氣體進入大氣造成的。
二氧化碳氣體具有吸熱和隔熱的功能。它在大氣中增多的結果是形成一種無形的玻璃罩，使太陽輻射到地球上的熱量無法向外層空間發散，其結果是地球表面變熱起來。因此，二氧化碳也被稱為溫室氣體。
人類活動和大自然還排放其他溫室氣體，它們是：氯氟烴（CFC〕、甲烷、低空臭氧、和氮氧化物氣體、地球上可以吸收大量二氧化碳的是海洋中的浮游生物和陸地上的森林，尤其是熱帶雨林。
為減少大氣中過多的二氧化碳，一方面需要人們盡量節約用電（因為發電燒煤〕，少開汽車。另一方面保護好森林和海洋，比如不亂砍濫伐森林，不讓海洋受到污染以保護浮游生物的生存。我們還可以通過植樹造林，減少使用一次性方便木筷，節約紙張（造紙用木材〕，不踐踏草坪等等行動來保護綠色植物，使它們多吸收二氧化碳來幫助減緩溫室效應。
為減少大氣中過多的二氧化碳，一方面需要人們盡量節約用電（因為發電燒煤），少開汽車；地球上可以吸收大量二氧化碳的是海洋中的浮游生物和陸地上的森林，尤其是熱帶雨林。所以，另一方面我們要保護好森林和海洋，比如不亂砍濫伐森林，不讓海洋受到污染以保護浮游生物的生存。我們還可以通過植樹造林，減少使用一次性方便木筷，節約紙張（造紙用木材），不踐踏草坪等行動來保護綠色植物，使它們多吸收二氧化碳來幫助減緩溫室效應。
溫室氣體有效地吸收地球表面、大氣本身相同氣體和雲所發射出的紅外輻射。大氣輻射向所有方向發射，包括向下方的地球表面的放射。溫室氣體則將熱量捕獲於地面- - 對流層系統之內。這被稱為「自然溫室效應」。大氣輻射與其氣體排放的溫度水平強烈耦合。在對流層中，溫度一般隨高度的增加而降低。從某一高度射向空間的紅外輻射一般產生於平均溫度在-19℃的高度，並通過太陽輻射的收入來平衡，從而使地球表面的溫度能保持在平均1 4 ℃。溫室氣體濃度的增加導致大氣對紅外輻射不透明性能力的增強，從而引起由溫度較低、高度較高處向空間發射有效輻射。這就造成了一種輻射強迫，這種不平衡只能通過地面- - 對流層系統溫度的升高來補償。這就是「增強的溫室效應」。
6. 婚禮上有一個蛋糕，結婚蛋糕該怎麼切有什麼講究嗎
結婚蛋糕的切法講究有很多，是不同蛋糕，切法也是不同的，因為在切蛋糕時，代表著不同的意義，如果切的不夠講究，就會讓親朋好友笑話，這是好多新人不想看到的。為了你在切蛋糕時不至於出錯，在本文就著重介紹了結婚蛋糕的切法講究有哪些？你可以更多來關注了解一下。
本文就著重介紹了結婚蛋糕的切法講究，其實不同國家再切婚禮蛋糕時，也有好多方式，作為我們中國人結婚，自然也要走中國人切蛋糕講究方式，可以根據這三個方法進行去切蛋糕，一般都不會出現錯誤。通過分給在座親朋好友蛋糕，他們都會送上滿滿祝福，給你婚姻增添幸福感。
7. 如何實現平等的分蛋糕
事實上，對於兩個人分蛋糕的情況，經典的「你來分我來選」的方法仍然是非常有效的，即使雙方對蛋糕價值的計算方法不一致也沒關系。首先，由其中一人執刀，把蛋糕切分成兩塊；然後，另一個人選出他自己更想要的那塊，剩下的那塊就留給第一個人。由於分蛋糕的人事先不知道選蛋糕的人會選擇哪一塊，為了保證自己的利益，他必須（按照自己的標准）把蛋糕分成均等的兩塊。這樣，不管對方選擇了哪一塊，他都能保證自己總可以得到蛋糕總價值的 1/2 。
不過，細究起來，這種方法也不是完全公平的。對於分蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值均等，但對於選蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值差異可能很大。因此，選蛋糕的人往往能獲得大於 1/2 的價值。一個簡單的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只對蛋糕體積感興趣，於是把草莓的部分分成一塊，把巧克力的部分分成一塊；但他不知道，選蛋糕的人更偏愛巧克力一些。因此，選蛋糕的人可以得到的價值超過蛋糕總價值的一半，而分蛋糕的人只能恰好獲得一半的價值。而事實上，更公平一些的做法是，前一個人得到所有草莓部分和一小塊巧克力部分，後面那個人則分得剩下的巧克力部分。這樣便能確保兩個人都可以得到一半多一點的價值。
但是，要想實現上面所說的理想分割，雙方需要完全公開自己的信息，並且要能夠充分信任對方。然而，在現實生活中，這是很難做到的。考慮到分蛋糕的雙方爾虞我詐的可能性，實現絕對公平幾乎是不可能完成的任務。因此，我們只能退而求其次，給「公平」下一個大家普遍能接受的定義。在公平分割 (fair division) 問題中，有一個最為根本的公平原則叫做「均衡分割」 (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 個人分蛋糕，則每個人都認為自己得到了整個蛋糕至少 1/n 的價值 。從這個角度來說，「你
來分我來選」的方案是公平的——在信息不對稱的場合中，獲得總價值的一半已經是很讓人滿意的結果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同樣能夠實現，而且實現的方法不止一種。其中一種簡單的方法就是，每個已經分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來挑選。具體地說，先讓其中兩個人用「你來分我來選」的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每個人手裡各挑出一份來；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從這三個人手中各挑選一份；不斷這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。只要每個人在切蛋糕時能做到均分，無論哪塊被挑走，他都不會吃虧；而第 n 個人拿到了每個人手中至少 1/n 的小塊，合起來自然也就不會少於蛋糕總價值的 1/n 。雖然這樣下來，蛋糕可能會被分得零零碎碎，但這能保證每個人手中的蛋糕在他自己看來都是不小於蛋糕總價值的 1/n 的。
還有一種思路完全不同的分割方案叫做「最後削減人演算法」，它也能做到均衡分割。我們還是把總的人數用字母 n 來表示。首先，第一個人從蛋糕中切出他所認為的 1/n ，然後把這一小塊傳給第二個人。第二個人可以選擇直接把這塊蛋糕遞交給第三個人，也可以選擇從中切除一小塊（如果在他看來這塊蛋糕比 1/n 大了），再交給第三個人。以此類推，每個人拿到蛋糕後都有一次「修剪」的機會，然後移交給下一個人。規定，最後一個對蛋糕大小進行改動的人將獲得這塊蛋糕，餘下的 n - 1 個人則從頭開始重復剛才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一個流程，都會有一個人拿到了令他滿意的蛋糕，下一次重復該流程的人數就會減少一人。不斷
這樣做下去，直到每個人都分到蛋糕為止。
第一輪流程結束後，拿到蛋糕的人可以保證手中的蛋糕是整個蛋糕價值的 1/n 。而對於每個沒有拿到蛋糕的人來說，由於當他把蛋糕傳下去之後，他後面的人只能減蛋糕不能加蛋糕，因此在他看來被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩餘的蛋糕對他來說仍然是夠分的。在接下來的流程中，類似的道理也同樣成立。更為厲害的是，在此游戲規則下，大家會自覺地把手中的蛋糕修剪成自認為的 1/n ，耍賴不會給他帶來任何好處。分蛋糕的人絕不敢把蛋糕切得更小，否則得到這塊蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一塊大於 1/n 的蛋糕拱手交給了別人，在他眼裡看來，剩下的蛋糕就不夠分了，他最終分到的很可能遠不及 1/n 。
這樣一來，均衡分割問題便完美解決了。不過，正如前面我們說過的，均衡條件僅僅是一個最低的要求。在生活中，人們對「公平」的概念還有很多更不易形式化的理解。如果對公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出來。讓我們來看這樣一種情況：如果 n 個人分完蛋糕後，每個人都自認為自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中兩個人還是打起來了，可能是什麼原因呢？由於不同的人對蛋糕各部分價值的判斷標准不同，因此完全有可能出現這樣的情況——雖然自己已經分到了至少 1/n 份，但在他看來，有個人手裡的蛋糕比他還多。看來，我們平常所說的公平，至少還有一層意思——每個人都認為別人的蛋糕都沒我手裡的好。在公平分割理論中，我們把滿足這個條件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一個比均衡分割更強的要求。如果每個人的蛋糕都沒我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是說滿足免嫉妒條件的分割一定滿足均衡的條件。但反過來，滿足均衡條件的分割卻不一定是免嫉妒的。比方說， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的體積， B 只關心蛋糕上的草莓顆數， C 只關心蛋糕上的巧克力塊數。最後分得的結果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕體積相等，但 A 的蛋糕上什麼都沒有，B 的蛋糕上有一顆草莓兩塊巧克力，C 的蛋糕上有兩顆草莓一塊巧克力。因此，每個人從自己的角度來看都獲得了整個蛋糕恰好 1/3 的價值，但這樣的分法明顯是不科學的—— B 、 C 兩人會互相嫉妒。
之前我們介紹的兩種均衡分割方案，它們都不滿足免嫉妒性。就拿第一種方案來說吧，如果有三個人分蛋糕，按照規則，首先應該讓第一人分第二人選，然後兩人各自把自己的蛋糕切成三等份，讓第三人從每個人手中各挑一份。這種分法能保證每個人獲得至少 1/3 的蛋糕，但卻可能出現這樣的情況：第三個人從第二個人手中挑選的部分，恰好是第一個人非常想要的。這樣一來，第一個人就會覺得第三個人手裡的蛋糕更好一些，這種分法就不和諧了。
8. 甲乙二人分一塊蛋糕，為如何公平切分爭執不下。有人出了個主意：讓一個人來切，另一個人先挑。
光本身切蛋糕一人切一人先挑是個好辦法，因為你切偏了別人先拿去了所以你得想那樣公平，也有監督，公平意味。對社會就是要有一個健全監督，執行的公平體質。
9. 政治上做蛋糕與分蛋糕問題怎樣理解
就是積累與消費的關系。列寧說，政治是經濟和的集中反映。這個說法多少有點抽象，我們可以用一句形象的話來說，經濟就是做蛋糕，政治就是分蛋糕。蛋糕怎麼做？有兩種做法：一是把所有做蛋糕的工具、原材料統統集中起來，大家分工來做，做好後由一個人來分，大家一起吃，這樣的做法，看上去很公平，但有一樣不好，就是太絕對平均，因為干多干少一個樣，干好乾壞一個樣，所以人們都不會想太賣力。其結果是，蛋糕做得不大，這就叫官有制（因為只有當官的擁有絕對的分配權力）。第二種做法是，明確每個人的任務，完成交給公家的任務後，剩餘的是自己的，於是每個人都想把自己的蛋糕做大，結果是全體的蛋糕總量大了，每個人都吃得飽飽的了，這個叫民有制。蛋糕怎麼分？對應於上面的兩種做蛋糕的方法，也有兩種分蛋糕的方法。第一種分蛋糕的方法，就是一個大家公認的領袖來給大家分，張三能吃多少，李四能吃多少，哪塊大，大塊小，都由領導一人說了算，這就叫集權政治。第二種分蛋糕的方法，就是你來劃蛋糕，我來分蛋糕，並且所有操作都是在眾目睽睽之下完成的，這種分法，就叫分權政治。記得有個故事，說的是有家兩兄弟在爭蛋糕吃，父親給他們定個游戲規則：一個劃蛋糕，然後由另外一個人來選蛋糕。結果，不管是誰來劃蛋糕，他都必須做到公平，如果他分一塊大一塊小了，另一個人都會把大的一塊選走，因為雖然劃分權在他手上，但選擇權在別人手上。這個故事就說明了樸素分權制衡原理。從上面的分析我們不難看出，官有和民有，集權和分權，誰優誰劣。再看我們身邊的實際，我們在改革開放前是用第一種做蛋糕和分蛋糕的方式，搞了三十年，搞出了個僵化體制，最後不得不改革開放尋求出路。但我們只改革了做蛋糕的方式，就是把做蛋糕的權利下放了，而分蛋糕的游戲規則仍然沒有變，還是集權體制的分蛋糕方式，百姓做蛋糕的積極性提高了，蛋糕做大了，但由於分蛋糕還是原來的集權規則，所以自由經濟的改革成果成了集權政治的美餐。於是，三公消費（公款吃喝、公車消費、公費旅遊）出現了，利益集團形成了，貧富差距拉開了，錢權交易產生了，公信力下降了，華南虎出來了……這就是中國目前所有社會問題的根源，用馬克思主義的術語來說，叫「經濟基礎與上層建築不相適應」。解決的辦法，就是深化改革——推動政治體制改革，把分蛋糕的權利交給公民 提問者 的感言： 你就是當代的活雷鋒，太感謝了！