1. 一個圓形蛋糕切4刀怎麼能分成9份大小一樣的。注意！！！是分成9份面積一樣的小蛋糕！！面積一樣！！
估計是不可能的。
分析下井字形。設圓的半徑為1，則面積為π，則每塊部分都是π/9。因此考慮圓心到弦的距離x，這個距離對於每根弦都是一樣的。容易看出，中間正方形邊長為2x，則面積為4x²，得4x²=π/9，則x=√π/6。如果等面積，每根弦切出來的兩塊面積之比都應該正好是3：6。計算一下弦切出來兩部分里小的那塊面積，等於 arccos(√π/6)-√π/6 × √(1-π/36)=0.9887，不等於π/3=1.0472，所以不可能了。如果樓主不熟悉反三角函數arccos也沒關系，反正就是說：我們可以很精確地計算面積，但是殘念，算出來的結論是，井字形不可能做到均分9塊，這點我敢拍胸脯保證。
我雖然不能嚴格證明任意劃法皆無法均分，但是可以提供個思路。考慮每根弦切出來的面積之比，因為只能有1：8，2：7，3：6和4：5這四種可能，因此每根弦的長度其實也只有四種，因為弦越長，切出來的面積就越發平均。所以這么一來，其實若要能均分，可能性的擺法其實真的不多。
分析下4根弦的交點個數，因為4根弦要分9份，而且多1個交點，就能多切1塊出來，因此可以證明：需要不多不少正好4個交點，即平均下來，每根弦要和其他2根弦相交。如果正好每根弦有2個交點，其實由對稱性，其實就是井字形，已經證明不可能了。如果不是這樣，有根弦需要和其他3根都要相交，這根弦一定是劃面積為4：5，然後其他3根各劃走1/4，得1/9，因為我已經提到，弦長的取值是很有限的，所以實質上擺法只有1種可能，而且是可以用計算機計算的，因為這些數比如π都是超越數，我覺得經過開根號，取反三角函數，噼噼啪啪一堆計算後湊到1/9，基本是沒戲的。
2. 求解：小朋友分蛋糕問題
很簡單，將蛋糕橫切兩刀，變成了上 中 下三塊，再豎切3刀就分成9塊了
3. 蛋糕切5下分20份
就這樣
4. 一個蛋糕怎麼分成9份
按照「井」字下刀就可以了。周圍八份，中間一份。
九等分圓作法
1、任作⊙O，直徑QOD，以Q為圓心，半徑長畫弧交圓弧上A，B，連結AO，BO，則∠AOB=120°，將∠AOB三等分。
2、連結AD延長至G，使DG=1/2AD，再作AG中點P，以G為圓心，GP為半徑畫弧交DO上O1，以O1為圓心,截O1C=O1A=O1B
3、連結CA、AB，交圓弧E，F， 則EF=—AQB=—120°=40°
所以EF將⊙O九等分，40°×9=360°
5. 一個蛋糕怎麼可以兩刀切八塊腦筋急轉彎
按照如圖所示的切法進行切割，第一刀環形切，第二刀豎直切。
(5)一個蛋糕如何9等分擴展閱讀：
腦筋急轉彎簡介：
腦筋廣泛指思維、思路。急轉彎是指當前面有障礙物使車不能按照直線行駛時要往別的路線開，急轉彎通常是有特殊情況的時候，需要很快的離開習慣路線，從別的路線走。腦筋急轉彎就是指當思維遇到特殊的阻礙時，要很快的離開習慣的思路，從別的方面來思考問題。泛指一些不能用通常的思路來回答的智力問答題。
這種文字游戲有個明顯的特點，題面很普通，但答案十分氣人或十分搞笑，有時，會起到間接罵人的作用。一經破解，令人噴飯。所以問問腦筋急轉彎在party上也有調節氣氛的作用。
6. 一個蛋糕，切四刀，分成十一份，怎麼切
先從中間切一刀，然後在交叉切一刀成四等份，然後在穿個這兩條直線相切，在圓內行成兩個交點，最後一刀穿個先前三條直線，在圓內行成三個交點，但不與先前的交點重合，這樣就可以切成十一份了
7. 一個蛋糕怎樣用三刀切成八等分
三刀切八等分蛋糕
蛋糕先橫豎各一刀切成四等分，然後把每一塊蛋糕整齊重疊在一起，在中間切一刀，就變成了八等分
8. 用三種方法將圓形蛋糕八等分，並將蛋糕的八分之五塗色
.過圓心切兩條垂直線，將園切成4等分。不要移動蛋糕，再過圓心，將切開的蛋糕等分切處一條直線，再過圓心沿這條直線的垂直線切一刀。好了，現在完成8等分了。