1. 一個蛋糕只用三刀如何把它切成九塊
除了「從上往下」切，還可以「從右往左」切，即橫著切。具備這個額外的思考角度，會發現這個問題迎刃而解了，第一刀和第二刀可以「從上往下」切，切一個「十」字型，出來4塊蛋糕，最後一刀第三刀，橫著往中間切，剛好9塊蛋糕。
還可以更簡單，一刀下去，就不是切成2塊了，而是3塊，這個時候你就會發現，問題又迎刃而解了，那就是豎著切一下，再橫著切一下。3×3＝9，問題又解決了。
(1)圓蛋糕如何分九塊擴展閱讀：
一個米字形蛋糕切法，橫著先來一刀，然後豎著再來一刀，最後再找任意一條對角線沿著對角線切一刀，出來就是七塊了。
如果是個圓形蛋糕，圍成三角形切，切出來的樣子是七塊小的三角形。
2. 一個圓形蛋糕切4刀怎麼能分成9份大小一樣的。注意！！！是分成9份面積一樣的小蛋糕！！面積一樣！！
估計是不可能的。
分析下井字形。設圓的半徑為1，則面積為π，則每塊部分都是π/9。因此考慮圓心到弦的距離x，這個距離對於每根弦都是一樣的。容易看出，中間正方形邊長為2x，則面積為4x²，得4x²=π/9，則x=√π/6。如果等面積，每根弦切出來的兩塊面積之比都應該正好是3：6。計算一下弦切出來兩部分里小的那塊面積，等於 arccos(√π/6)-√π/6 × √(1-π/36)=0.9887，不等於π/3=1.0472，所以不可能了。如果樓主不熟悉反三角函數arccos也沒關系，反正就是說：我們可以很精確地計算面積，但是殘念，算出來的結論是，井字形不可能做到均分9塊，這點我敢拍胸脯保證。
我雖然不能嚴格證明任意劃法皆無法均分，但是可以提供個思路。考慮每根弦切出來的面積之比，因為只能有1：8，2：7，3：6和4：5這四種可能，因此每根弦的長度其實也只有四種，因為弦越長，切出來的面積就越發平均。所以這么一來，其實若要能均分，可能性的擺法其實真的不多。
分析下4根弦的交點個數，因為4根弦要分9份，而且多1個交點，就能多切1塊出來，因此可以證明：需要不多不少正好4個交點，即平均下來，每根弦要和其他2根弦相交。如果正好每根弦有2個交點，其實由對稱性，其實就是井字形，已經證明不可能了。如果不是這樣，有根弦需要和其他3根都要相交，這根弦一定是劃面積為4：5，然後其他3根各劃走1/4，得1/9，因為我已經提到，弦長的取值是很有限的，所以實質上擺法只有1種可能，而且是可以用計算機計算的，因為這些數比如π都是超越數，我覺得經過開根號，取反三角函數，噼噼啪啪一堆計算後湊到1/9，基本是沒戲的。
3. 怎麼把蛋糕分成九份,就用四刀
呵呵，按照「井」字下刀就可以了。周圍八份，中間一份。
4. 求解：小朋友分蛋糕問題
很簡單，將蛋糕橫切兩刀，變成了上 中 下三塊，再豎切3刀就分成9塊了
5. 一個蛋糕怎樣切成9塊請在圖上畫出．
我認為比較簡單的方法是在上面橫切兩刀，縱切兩刀，如下圖所示：
6. 一個蛋糕怎樣切四刀才能切成九塊
橫著切兩刀，再豎著切兩刀。就像畫九宮格一樣。希望你能懂。
7. 一個蛋糕怎麼分成9份
按照「井」字下刀就可以了。周圍八份，中間一份。
九等分圓作法
1、任作⊙O，直徑QOD，以Q為圓心，半徑長畫弧交圓弧上A，B，連結AO，BO，則∠AOB=120°，將∠AOB三等分。
2、連結AD延長至G，使DG=1/2AD，再作AG中點P，以G為圓心，GP為半徑畫弧交DO上O1，以O1為圓心,截O1C=O1A=O1B
3、連結CA、AB，交圓弧E，F， 則EF=—AQB=—120°=40°
所以EF將⊙O九等分，40°×9=360°
8. 一塊圓蛋糕如何切四刀，使蛋糕分為九塊
在蛋糕上面切「井」號就是九塊！