㈠ 請把一盒蛋糕切成8份，分給8個人，但蛋糕盒裡還必須留有一份，這樣怎麼分
請把一盒蛋糕切成8份，分給8個人，但蛋糕盒裡還必須留有一份，具體方法如下：
把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人。
剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個人。
加法運算性質：
加法交換律
兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b=b+a。
題例（簡算過程）：6+18。
= 18+6
= 24。
㈡ 五個小朋友分一個蛋糕，只准切三刀，怎麼分
揮一刀嚇走一個小朋友，然後兩刀把蛋糕切成四等份。
解析：5個小朋友，只切三刀分蛋糕，無論如何都無法分，只有剩下四個小朋友才能分清楚。
這種文字游戲有個明顯的特點，題面很普通，但答案十分氣人或十分搞笑，有時，會起到間接罵人的作用。一經破解，令人噴飯。所以問問腦筋急轉彎在party上也有調節氣氛的作用。
(2)如何分蛋糕問題擴展閱讀：
經典腦筋急轉彎：
1、小明放學回家對媽媽說：「家裡有一個地方，我想坐就坐，而你卻不能坐」你知道這是什麼地方？－－答案：媽媽的膝蓋上。
2、一個人有一個，全國12億人只有12個，這東西是？－－答案：12生肖。
3、烏龜夢見自己中了一百元大獎，醒來夢想成真，它接下去該怎麼辦？－－答案：再睡一覺。
4、一個商人破產了，有半數朋友不認識他了，為什麼？－－答案：因為還有一半朋友不知道他破產了。
5、動物園里大象的鼻子最長，那誰是第二個長的呢？－－答案：小象。
㈢ 怎樣公平地分蛋糕
有這樣一個小故事，講的是甲乙兩人分蛋糕。由於擔心誰來切都會給自己多切一些，所以兩人為如何公平地分蛋糕而爭執不下。這時，有人給他們出了一個主意：讓一個人切，另一個人先挑。這樣分蛋糕的公平問題就解決了。從這個小故事可以看出，只有合理的規則才能實現公平。對整個社會來講，要妥善解決關系不同群體、涉及千家萬戶的錯綜復雜的利益關系，促進社會公平正義，更要合理的規則和保障制度。
㈣ 分一個蛋糕，問怎樣的分法才公平
事實上，對於兩個人分蛋糕的情況，經典的「你來分我來選」的方法仍然是非常有效的，即使雙方對蛋糕價值的計算方法不一致也沒關系。首先，由其中一人執刀，把蛋糕切分成兩塊；然後，另一個人選出他自己更想要的那塊，剩下的那塊就留給第一個人。由於分蛋糕的人事先不知道選蛋糕的人會選擇哪一塊，為了保證自己的利益，他必須（按照自己的標准）把蛋糕分成均等的兩塊。這樣，不管對方選擇了哪一塊，他都能保證自己總可以得到蛋糕總價值的 1/2 。
不過，細究起來，這種方法也不是完全公平的。對於分蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值均等，但對於選蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值差異可能很大。因此，選蛋糕的人往往能獲得大於 1/2 的價值。一個簡單的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只對蛋糕體積感興趣，於是把草莓的部分分成一塊，把巧克力的部分分成一塊；但他不知道，選蛋糕的人更偏愛巧克力一些。因此，選蛋糕的人可以得到的價值超過蛋糕總價值的一半，而分蛋糕的人只能恰好獲得一半的價值。而事實上，更公平一些的做法是，前一個人得到所有草莓部分和一小塊巧克力部分，後面那個人則分得剩下的巧克力部分。這樣便能確保兩個人都可以得到一半多一點的價值。
但是，要想實現上面所說的理想分割，雙方需要完全公開自己的信息，並且要能夠充分信任對方。然而，在現實生活中，這是很難做到的。考慮到分蛋糕的雙方爾虞我詐的可能性，實現絕對公平幾乎是不可能完成的任務。因此，我們只能退而求其次，給「公平」下一個大家普遍能接受的定義。在公平分割 (fair division) 問題中，有一個最為根本的公平原則叫做「均衡分割」 (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 個人分蛋糕，則每個人都認為自己得到了整個蛋糕至少 1/n 的價值 。從這個角度來說，「你
來分我來選」的方案是公平的——在信息不對稱的場合中，獲得總價值的一半已經是很讓人滿意的結果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同樣能夠實現，而且實現的方法不止一種。其中一種簡單的方法就是，每個已經分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來挑選。具體地說，先讓其中兩個人用「你來分我來選」的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每個人手裡各挑出一份來；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從這三個人手中各挑選一份；不斷這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。只要每個人在切蛋糕時能做到均分，無論哪塊被挑走，他都不會吃虧；而第 n 個人拿到了每個人手中至少 1/n 的小塊，合起來自然也就不會少於蛋糕總價值的 1/n 。雖然這樣下來，蛋糕可能會被分得零零碎碎，但這能保證每個人手中的蛋糕在他自己看來都是不小於蛋糕總價值的 1/n 的。
還有一種思路完全不同的分割方案叫做「最後削減人演算法」，它也能做到均衡分割。我們還是把總的人數用字母 n 來表示。首先，第一個人從蛋糕中切出他所認為的 1/n ，然後把這一小塊傳給第二個人。第二個人可以選擇直接把這塊蛋糕遞交給第三個人，也可以選擇從中切除一小塊（如果在他看來這塊蛋糕比 1/n 大了），再交給第三個人。以此類推，每個人拿到蛋糕後都有一次「修剪」的機會，然後移交給下一個人。規定，最後一個對蛋糕大小進行改動的人將獲得這塊蛋糕，餘下的 n - 1 個人則從頭開始重復剛才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一個流程，都會有一個人拿到了令他滿意的蛋糕，下一次重復該流程的人數就會減少一人。不斷
這樣做下去，直到每個人都分到蛋糕為止。
第一輪流程結束後，拿到蛋糕的人可以保證手中的蛋糕是整個蛋糕價值的 1/n 。而對於每個沒有拿到蛋糕的人來說，由於當他把蛋糕傳下去之後，他後面的人只能減蛋糕不能加蛋糕，因此在他看來被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩餘的蛋糕對他來說仍然是夠分的。在接下來的流程中，類似的道理也同樣成立。更為厲害的是，在此游戲規則下，大家會自覺地把手中的蛋糕修剪成自認為的 1/n ，耍賴不會給他帶來任何好處。分蛋糕的人絕不敢把蛋糕切得更小，否則得到這塊蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一塊大於 1/n 的蛋糕拱手交給了別人，在他眼裡看來，剩下的蛋糕就不夠分了，他最終分到的很可能遠不及 1/n 。
這樣一來，均衡分割問題便完美解決了。不過，正如前面我們說過的，均衡條件僅僅是一個最低的要求。在生活中，人們對「公平」的概念還有很多更不易形式化的理解。如果對公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出來。讓我們來看這樣一種情況：如果 n 個人分完蛋糕後，每個人都自認為自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中兩個人還是打起來了，可能是什麼原因呢？由於不同的人對蛋糕各部分價值的判斷標准不同，因此完全有可能出現這樣的情況——雖然自己已經分到了至少 1/n 份，但在他看來，有個人手裡的蛋糕比他還多。看來，我們平常所說的公平，至少還有一層意思——每個人都認為別人的蛋糕都沒我手裡的好。在公平分割理論中，我們把滿足這個條件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一個比均衡分割更強的要求。如果每個人的蛋糕都沒我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是說滿足免嫉妒條件的分割一定滿足均衡的條件。但反過來，滿足均衡條件的分割卻不一定是免嫉妒的。比方說， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的體積， B 只關心蛋糕上的草莓顆數， C 只關心蛋糕上的巧克力塊數。最後分得的結果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕體積相等，但 A 的蛋糕上什麼都沒有，B 的蛋糕上有一顆草莓兩塊巧克力，C 的蛋糕上有兩顆草莓一塊巧克力。因此，每個人從自己的角度來看都獲得了整個蛋糕恰好 1/3 的價值，但這樣的分法明顯是不科學的—— B 、 C 兩人會互相嫉妒。
之前我們介紹的兩種均衡分割方案，它們都不滿足免嫉妒性。就拿第一種方案來說吧，如果有三個人分蛋糕，按照規則，首先應該讓第一人分第二人選，然後兩人各自把自己的蛋糕切成三等份，讓第三人從每個人手中各挑一份。這種分法能保證每個人獲得至少 1/3 的蛋糕，但卻可能出現這樣的情況：第三個人從第二個人手中挑選的部分，恰好是第一個人非常想要的。這樣一來，第一個人就會覺得第三個人手裡的蛋糕更好一些，這種分法就不和諧了。
㈤ 一個蛋糕分給三個小朋友，只能切兩刀要怎麼分
一刀砍死一個小朋友，一刀把蛋糕切成兩半。
蛋糕是一種古老的西點，一般是由烤箱製作的，蛋糕是用雞蛋、白糖、小麥粉為主要原料。以牛奶、果汁、奶粉、香粉、色拉油、水，起酥油、泡打粉為輔料。經過攪拌、調制、烘烤後製成一種像海綿的點心。
起源
最早的蛋糕是用幾樣簡單的材料做出來的。
這些蛋糕是古老宗教神話與奇跡式迷信的象徵。早期的經貿路線使異國香料由遠東向北輸入，堅果、花露水、柑橘類水果、棗子與無花果從中東引進，甘蔗則從東方國家與南方國家進口。
在歐洲黑暗時代，這些珍奇的原料只有僧侶與貴族才能擁有，而他們的糕點創作則是蜂蜜姜餅以及扁平硬餅干之類的東西。慢慢地，隨著貿易往來的頻繁，西方國家的飲食習慣也跟著徹底地改變。
㈥ 2個人分蛋糕怎麼分才最公平
的偏向於邏輯。
如果有一塊蛋糕，有幾個人都有平等的權力可以吃，而且他們都是誠實守信的人，不會進行「地下交易」，也不會仗勢欺人，那麼他們應該怎樣分才最公平？
首先考慮最簡單的情況：2個人分蛋糕。這種情況下，最公平的分法是「我分你選」，由一個人切開蛋糕，另外一個人在2塊蛋糕中選擇一塊，切的人拿剩下的一塊。
那麼再考慮復雜一點的情況：3個人分蛋糕。這種情況比2個人要復雜很多，關鍵是第一塊蛋糕的產生和歸屬。只要有一個人得到一塊蛋糕，那麼剩下的2個人就可以用「我分你選」來分配剩下的蛋糕了。有一位數學家（原文中提到了這位數學家的名字，但是本人沒有記住……其實2個人的方案也是他提出的）提出了最公平的方案：
假設這3個人分別是張三、李四和王五（原文中好像是湯姆之類的外國名字），首先由張三切下一塊蛋糕，然後由李四選擇。李四可以要這塊蛋糕，這樣就到此為止了。也可以動刀切大或者切小蛋糕（如何把切下來的蛋糕粘到另一塊上面的問題我們不討論），當然也可以不切。如果李四沒有選擇這塊蛋糕，那麼選擇權轉到王五身上。如果王五要了這塊蛋糕，那麼同樣到此為止。如果王五不要，那麼就由張三做出選擇。如果張三不要，那麼就要看李四有沒有動刀修改過，如果李四修改過，那麼李四必須無條件收下這塊蛋糕；如果李四沒有修改，那麼這塊蛋糕必須無條件交給張三。而無論在哪一步得出了第一塊蛋糕的歸屬，都可以有剩下的2個人用「我分你選」的方法分配剩下的蛋糕。
如果分蛋糕的人多於3個呢？其實可以用類似於3個的方法來構造方案，當然方案會越來越復雜，但是絕對可以完成……
㈦ 如何分蛋糕的確是個問題
「分蛋糕」故事盡管有意思，但其最後的結論可能仍然是「老生常談」：政府給市場套上「籠頭」，民主又給政府套上「籠頭」，是經濟社會健康發展不可或缺的前提。
關於「如何分蛋糕」，在經濟思想史上是個老話題，產生的文字無數，以至於我本人對這一話題都有些「倒胃口」，因為我以為這一話題幾乎再也沒有深挖的餘地。不過，最近讀了德博拉·斯通（Deborah Stone）所著《政策悖論：政治決策中的藝術》（Policy Paradox：The Art of Political Decision Making，中文版見中國人民大學出版社2006年版）一書中關於分蛋糕的案例，還是讓我大開眼界，並且有了自己的新想法。
我們知道，分配問題是公共政策的核心關切。斯通教授在美國公共政策研究領域頗具盛名，就在於她最充分地論證了任何一項政策都面臨不同利益與價值觀的沖突，她將其稱為「悖論」——比如常常在實現公平的目的下製造新的不公平；而決策者所要做的就是平衡沖突，解決悖論。在其著作中，她「虛構」了這樣一個故事：有一次她帶了一塊大蛋糕進課堂，午餐時分給來上她的公共政策課的學生。按常規，清點好了學生數，然後把蛋糕按人數平均切開，再分給每一個人。但她沒有料到，她這種分蛋糕的方案竟然受到了各種抗議。限於篇幅，我這里僅介紹三種人是如何挑戰斯通教授方案的：
首先是來自經濟學系的學生，他們提出的主張是：老師只要給每人一把叉子，讓他們自己去吃就行了，老師不用管，因為每個人一開始都是拿一把叉子面對同樣一塊蛋糕，表明初始資源分配是平等的；至於誰吃得多少，那就看誰能搶。公共政策系有學生提出的方案完全不同於經濟學系學生。公共政策系學生認為，老師分蛋糕之前，在總共三道菜的午餐中，有些學生要了兩份蝦子雞尾酒，有些學生要了兩份烤牛排，以至於有些學生只能吃到花椰菜。所以，老師這塊蛋糕應該作為補償分給那些只吃到了花椰菜的學生。後來這事傳到了政治學系主任耳中。主任塞給斯通一張便條，提出以後分蛋糕的時候應該根據以下原則進行：本科生分給蛋糕屑；研究生教學助理分給一口；講師分給一薄片，副教授分給一塊，教授分給一塊外加奶油，系主任分給一塊外加奶油，並提供麻布餐巾服務！
我們社會現在面臨的真正難題是：競爭、公平與秩序到底哪個重要？因為競爭並不能保證公平，秩序也許可以推進公平，但一方面可能會扼殺競爭帶來的活力，另一方面秩序維護者本身可能製造更大的不公平。也正因此，經濟學家、公共政策專家與政府在解決現實社會問題時往往存在非常復雜的關系：政府常以公平的名義主張秩序，但經濟學家警告說政府只會使情況變得更糟，而公共決策專家一方面擔心經濟學家提供的靠「自然法則」進行「優勝劣汰」的葯方會有不人道的結果，另一方面也擔心政府伸向「看不見的手」的是只黑手。
不過，從現代經濟學發展的晚近一些成果看，斯通的故事還有很大發揮餘地，而且其中可能蘊含著解決上述難題的思路。
首先，經濟學系學生方案更多體現的是芝加哥新自由主義經濟學派的精神——不需要權力干預，任由經濟主體自由競爭——但卻與新古典綜合派的旨趣相去甚遠，後者的主張是：政府制訂規則下的競爭。因此，如果是凱恩斯或薩繆爾森，他們提出的方案更可能是：假定考試能夠代表經濟主體的「市場能力」，而老師代表「政府管理者」，那麼，應該由老師監控下組織一次公平考試，然後按考試成績的優劣決定分配蛋糕的分量；但即使是考得最不好的人，也能保證分到一小塊蛋糕。應該說，這一方案基本兼顧了競爭與公平。
不過，新的問題產生了：在眾多方案中，「凱恩斯式方案」只是一種，誰能決定這一「最不壞」的方案能夠被使用呢？如果按「阿羅定律」，在眾多不同口味不可調和的時候，一個最高權威的擅自決定盡管並不好，但卻是需要的。因此，熟稔這一理論的人可能會提出：既然老師與學生以及學生之間誰都無法說服誰，那麼系主任有權決定分蛋糕方案。
但是，更大的麻煩在於：當把方案決定權賦予系主任時，系主任拿出的方案不僅不是「凱恩斯式」，而且連「芝加哥方案」的「起點公平」都沒有，而是直接按權力大小把蛋糕分了。這一局面就是新制度學派上所謂的「諾斯悖論」：為了維持秩序，我們需要政府足夠強大；但一旦政府真強大到這個程度，掌握政府的官員可能會濫用這種強大的權力。社會該如何避免這一局面呢？
此時可能輪到布坎南等為代表的「公共選擇學派」粉墨登場了：我們早知道官員也不過是追求自利的經濟人，只有依靠「外部制衡結構」才能避免追求自利的官員在使用權力的方向上符合全體納稅人的利益，這種「外部制衡結構」就是現代式民主憲政！惟其如此，「蛋糕的分法」不僅能夠激發市場活力，同時能夠基本保證公正。
這樣看來，斯通的「分蛋糕」故事盡管有意思，但其最後的結論可能仍然是「老生常談」：政府給市場套上「籠頭」，民主又給政府套上「籠頭」，是經濟社會健康發展不可或缺的前提。
㈧ 3個小朋友分蛋糕,只能切兩刀,如何把蛋糕平分
先一刀切在蛋糕中間 把蛋糕平均分成2份 相信這個問題樓主可以解決 第二刀~!這才是關鍵的一刀 因為蛋糕已經平均分成兩份 可以分給兩個小朋友吃 那麼 我們把第二刀切向小朋友~!這樣就可以分得很均勻~
㈨ 小朋友分蛋糕問題
思路是這樣的:
360度的蛋糕分成5塊，每塊蛋糕應是360除以5等於72度。重點是怎麼
切
出72度的蛋糕來。
找三根長筷子在蛋糕外圍圍成一個直角三角形。一個角為18度。另一個角是72度。
先從蛋糕中心垂直
切
一刀，再和斜邊平行從中心
切
一刀。這樣就
切
出了兩塊72度的蛋糕。然後對稱再
切
一刀(可利用外圍的筷子來量角度)，又得到兩塊72度的蛋糕。剩下的兩塊是對稱的36度的小蛋糕，把這兩塊小蛋糕拼起來正好也是72度。這樣就平分了。
不知道大家認為對不對呢?
建議自己畫一個直角三角形，裡面有個圓的圖案來分析，較為直觀。
㈩ 蛋糕平均分成四份可以怎麼分方法越多越好
採用均衡分割方案。
具體的方法如下：
（1）由正方形的性質知，連接對邊的中點，能把正方形分成四個小的正方形，且每個的面積相等；
（2）由正方形的性質知，它的兩個對角線把正方形分成面積相等的四部分，故作出正方形的對角線即可；
（3）由於正方形是中心對稱圖形，故過對稱中心的兩條互相垂直的直線能把正方形分成面積相等的四部分面積。
（4）如果是圓形的蛋糕，也可以採用正方形的前兩種方法來切割；
（5）圓形蛋糕的切割方法可以從一個頂點來從中間切開，然後再根據中點原理來切割；
（6）圓形蛋糕的切割方法還可以採用平行線的方式切割，如下面第二張圖的第二個切割方法。
(10)如何分蛋糕問題擴展閱讀
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同樣能夠實現，而且實現的方法不止一種。其中一種簡單的方法就是，每個已經分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來挑選。
具體地說，先讓其中兩個人用「你來分我來選」的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每個人手裡各挑出一份來；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從這三個人手中各挑選一份；不斷這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。
只要每個人在切蛋糕時能做到均分，無論哪塊被挑走，他都不會吃虧；而第 n 個人拿到了每個人手中至少 1/n 的小塊，合起來自然也就不會少於蛋糕總價值的 1/n。雖然這樣下來，蛋糕可能會被分得零零碎碎，但這能保證每個人手中的蛋糕在他自己看來都是不小於蛋糕總價值的 1/n 的。