㈠ 如何實現平等的分蛋糕
事實上，對於兩個人分蛋糕的情況，經典的「你來分我來選」的方法仍然是非常有效的，即使雙方對蛋糕價值的計算方法不一致也沒關系。首先，由其中一人執刀，把蛋糕切分成兩塊；然後，另一個人選出他自己更想要的那塊，剩下的那塊就留給第一個人。由於分蛋糕的人事先不知道選蛋糕的人會選擇哪一塊，為了保證自己的利益，他必須（按照自己的標准）把蛋糕分成均等的兩塊。這樣，不管對方選擇了哪一塊，他都能保證自己總可以得到蛋糕總價值的 1/2 。
不過，細究起來，這種方法也不是完全公平的。對於分蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值均等，但對於選蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值差異可能很大。因此，選蛋糕的人往往能獲得大於 1/2 的價值。一個簡單的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只對蛋糕體積感興趣，於是把草莓的部分分成一塊，把巧克力的部分分成一塊；但他不知道，選蛋糕的人更偏愛巧克力一些。因此，選蛋糕的人可以得到的價值超過蛋糕總價值的一半，而分蛋糕的人只能恰好獲得一半的價值。而事實上，更公平一些的做法是，前一個人得到所有草莓部分和一小塊巧克力部分，後面那個人則分得剩下的巧克力部分。這樣便能確保兩個人都可以得到一半多一點的價值。
但是，要想實現上面所說的理想分割，雙方需要完全公開自己的信息，並且要能夠充分信任對方。然而，在現實生活中，這是很難做到的。考慮到分蛋糕的雙方爾虞我詐的可能性，實現絕對公平幾乎是不可能完成的任務。因此，我們只能退而求其次，給「公平」下一個大家普遍能接受的定義。在公平分割 (fair division) 問題中，有一個最為根本的公平原則叫做「均衡分割」 (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 個人分蛋糕，則每個人都認為自己得到了整個蛋糕至少 1/n 的價值 。從這個角度來說，「你
來分我來選」的方案是公平的——在信息不對稱的場合中，獲得總價值的一半已經是很讓人滿意的結果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同樣能夠實現，而且實現的方法不止一種。其中一種簡單的方法就是，每個已經分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來挑選。具體地說，先讓其中兩個人用「你來分我來選」的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每個人手裡各挑出一份來；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從這三個人手中各挑選一份；不斷這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。只要每個人在切蛋糕時能做到均分，無論哪塊被挑走，他都不會吃虧；而第 n 個人拿到了每個人手中至少 1/n 的小塊，合起來自然也就不會少於蛋糕總價值的 1/n 。雖然這樣下來，蛋糕可能會被分得零零碎碎，但這能保證每個人手中的蛋糕在他自己看來都是不小於蛋糕總價值的 1/n 的。
還有一種思路完全不同的分割方案叫做「最後削減人演算法」，它也能做到均衡分割。我們還是把總的人數用字母 n 來表示。首先，第一個人從蛋糕中切出他所認為的 1/n ，然後把這一小塊傳給第二個人。第二個人可以選擇直接把這塊蛋糕遞交給第三個人，也可以選擇從中切除一小塊（如果在他看來這塊蛋糕比 1/n 大了），再交給第三個人。以此類推，每個人拿到蛋糕後都有一次「修剪」的機會，然後移交給下一個人。規定，最後一個對蛋糕大小進行改動的人將獲得這塊蛋糕，餘下的 n - 1 個人則從頭開始重復剛才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一個流程，都會有一個人拿到了令他滿意的蛋糕，下一次重復該流程的人數就會減少一人。不斷
這樣做下去，直到每個人都分到蛋糕為止。
第一輪流程結束後，拿到蛋糕的人可以保證手中的蛋糕是整個蛋糕價值的 1/n 。而對於每個沒有拿到蛋糕的人來說，由於當他把蛋糕傳下去之後，他後面的人只能減蛋糕不能加蛋糕，因此在他看來被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩餘的蛋糕對他來說仍然是夠分的。在接下來的流程中，類似的道理也同樣成立。更為厲害的是，在此游戲規則下，大家會自覺地把手中的蛋糕修剪成自認為的 1/n ，耍賴不會給他帶來任何好處。分蛋糕的人絕不敢把蛋糕切得更小，否則得到這塊蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一塊大於 1/n 的蛋糕拱手交給了別人，在他眼裡看來，剩下的蛋糕就不夠分了，他最終分到的很可能遠不及 1/n 。
這樣一來，均衡分割問題便完美解決了。不過，正如前面我們說過的，均衡條件僅僅是一個最低的要求。在生活中，人們對「公平」的概念還有很多更不易形式化的理解。如果對公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出來。讓我們來看這樣一種情況：如果 n 個人分完蛋糕後，每個人都自認為自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中兩個人還是打起來了，可能是什麼原因呢？由於不同的人對蛋糕各部分價值的判斷標准不同，因此完全有可能出現這樣的情況——雖然自己已經分到了至少 1/n 份，但在他看來，有個人手裡的蛋糕比他還多。看來，我們平常所說的公平，至少還有一層意思——每個人都認為別人的蛋糕都沒我手裡的好。在公平分割理論中，我們把滿足這個條件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一個比均衡分割更強的要求。如果每個人的蛋糕都沒我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是說滿足免嫉妒條件的分割一定滿足均衡的條件。但反過來，滿足均衡條件的分割卻不一定是免嫉妒的。比方說， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的體積， B 只關心蛋糕上的草莓顆數， C 只關心蛋糕上的巧克力塊數。最後分得的結果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕體積相等，但 A 的蛋糕上什麼都沒有，B 的蛋糕上有一顆草莓兩塊巧克力，C 的蛋糕上有兩顆草莓一塊巧克力。因此，每個人從自己的角度來看都獲得了整個蛋糕恰好 1/3 的價值，但這樣的分法明顯是不科學的—— B 、 C 兩人會互相嫉妒。
之前我們介紹的兩種均衡分割方案，它們都不滿足免嫉妒性。就拿第一種方案來說吧，如果有三個人分蛋糕，按照規則，首先應該讓第一人分第二人選，然後兩人各自把自己的蛋糕切成三等份，讓第三人從每個人手中各挑一份。這種分法能保證每個人獲得至少 1/3 的蛋糕，但卻可能出現這樣的情況：第三個人從第二個人手中挑選的部分，恰好是第一個人非常想要的。這樣一來，第一個人就會覺得第三個人手裡的蛋糕更好一些，這種分法就不和諧了。
㈡ 一塊長方形蛋糕 長和寬都是2分米高8cm怎樣分才能讓這塊蛋糕平均分成四份呢每
2÷2=1分米
把長平分成2份，把寬平分成2份，呈「十"字形切開，切開之後，這塊蛋糕就平均分成了四份。
㈢ 正方形蛋糕，切兩刀把蛋糕分成形狀相同四塊，設計三種方法
1，切十字-切成4個小正方形
2，切X--切成4個三角形
3，攔腰把蛋糕切成兩層，然後橫，豎或者對角一刀都可以
㈣ 用一條沒有刻度的繩子如何把一塊圓形蛋糕平均分成四份，怎麼分
可以把繩子圍繞蛋糕一圈，然後把繩子平均分成四分，用四分之一的繩子繞蛋糕，然後切開，以此類推
㈤ 將3個蛋糕平均分給4個人，應該怎麼分
析：3個蛋糕4人吃，可以每個蛋糕看作單位「1」，平均分成4份，每人分得1份，即每人分得每個蛋糕的
1
4
，3個蛋糕每人共分得3份，也就是3個
1
4
；也可把這三個蛋糕看作單位「1」，把它平均分成4份，每人分得這3個蛋糕的
1
4
．
解答：解：第一種分法：把每個蛋糕平均分成4份，每人分得1份，即
1
4
，3個蛋糕分得3個
1
4
，
1
4
×3=
3
4
（塊）每人分得
3
4
塊；
第二種分法：把3個蛋糕放在一起，平均分成4份，每人分得1份，也就是用平均分除法來分，
3÷4=
3
4
（塊），每人分得
3
4
塊．
點評：本題是考查分數的意義及寫法，兩種分法，單位「1」不同，但每人分得的蛋糕總數是一樣的
把3塊蛋糕每一塊都分成4份,總共12份,每人分3份就行了.
暈倒 我上次也被難住了 然後就記住答案
被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母，除號相當於分數線，除相當於分數值。如果用a表示被除數，用b表示除數（b不等於0），那麼分數和除法之間用字母表示a÷b＝ （b不等於0）。 歸納總結： 4.說出分數表示的含義。 夯實基礎 （1）五年級一班學生中，會打乒乓球的占 。 （2）地球表面有 被海洋覆蓋。 （3）一節課的時間是 小時。 9 5 100 71 3 2 表示把五年級一班學生平均分成9份，其中會打乒乓球的佔5份。 9 5 表示把地球表面平均分成100份，其中被海洋覆蓋的佔71份。 100 71 表示把1小時平均分成3份，其中一節課的時間佔2份。 3 2 5.下面每個分數分子、分母的最大公因數各是多少？ 15 9 35 25 20 12 28 21 34 17 75 15 3 5 4 7 17 15 6. （1）把1米長的繩子平均分成3份，每份長 米。 （2）把2根1米長的繩子平均分成3份，每份有2個 米，是 米。 （ ） 1 （ ） 1 （ ） （ ） 3 3 2 3 7.把1袋中2千克的糖果平均分給5個小朋友，每人分得這袋糖果的 ，是 千克。 （ ） （ ） （ ） （ ） 1 5 2 5 8.一個花壇有4平方米，種了7種花。平均每種花佔地多少平方米？ 4÷7＝ 9.你能很快說出下面每組兩個數的最小公倍數嗎？ 9和10 35和5 10和25 8和12 90 35 50 24 3÷10＝ 6÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 8 7 15. 3 10 6 13 7 8 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 分數與除法的關系 SJ 五年級下冊 四 分數的意義和性質 （1）幼兒園的馬老師把6塊小點心平均分給3個 小朋友，每個小朋友得到多少塊？ 6÷3＝2（塊）
㈥ 將3個蛋糕平均分給4人，應該怎麼分
將3個蛋糕平均分給4人，
每個人4分之3塊，
所以，
把3塊蛋糕每一塊都分成4份,總共12份,每人分3份就行了.
㈦ 三個蛋糕平均分成四份怎麼分
把每份蛋糕切成大小相等的四份，這樣就有12塊了，然後每份三塊蛋糕，就好啦
㈧ 圓形蛋糕分成4 等分，不用直線
我有一方法！~不知道如何！~
1，以蛋糕中心為中心，將蛋糕用十字線分為四份，再以蛋糕心為圓心作半徑為蛋糕半徑二分之一的圓，圓與十字線相較於四個點。
2，再以四分之一蛋糕半徑為半徑以交點為圓心作半圓（4個，且方向一致）。
3，完成。
大致的圖像就像兩個太極圖去了裡面的兩個點後以90度相重合我在一起！~
㈨ 9塊蛋糕放4個盒子中，每個盒子中不少於3塊，該怎樣放呢
盒子套盒子，蛋糕放在最裡面的盒子。每三個小盒子里各裝3塊，三個小盒子再裝入一個大盒子，這樣小盒子里各三塊，大盒子里九塊，滿足了"裝在四個盒子里並且每個盒子里至少要裝三塊蛋糕"要求。
例如：阿姨給10個小朋友分蛋糕，無論怎樣分，至少有一個小朋友可以得到兩塊蛋糕，問：至少有幾塊蛋糕。
答案：有十個小朋友，如果有十塊蛋糕，這樣每人可以得到一塊，有十一塊蛋糕，就至少有一個小朋友分到兩塊。
(9)如何分蛋糕分四份擴展閱讀
人數更多時的均衡分割方案
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同樣能夠實現，而且實現的方法不止一種。其中一種簡單的方法就是，每個已經分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來挑選。
具體地說，先讓其中兩個人用「你來分我來選」的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每個人手裡各挑出一份來；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從這三個人手中各挑選一份；不斷這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。
㈩ 一個蛋糕切三刀，怎麼切成等分的五份
方法一：
第一刀：對准圓中心，一刀兩半。（4~9）
第二刀：以第一刀為基礎，找72度切下去。（1~6）
第三刀：以第二為基礎（就底線），再找72度的位置切下第三刀。（2~7）蛋糕分了六份，其中兩分是第二到切下去後 得出的那72度的兩塊，那就稱第A，C份。那第B，D份就是第三刀在剛才說的，有兩份是108度的上面切下去，又形成了對角的兩份72度面積的蛋糕。
現在有四份了。那麼108度-72度=36度。最後剩下了兩塊36度面積的蛋糕(E)。就分成了平均以72度面積的5份蛋糕。