1. 數學,一塊蛋糕,切7刀,最多切幾塊 怎麼算
29塊.用刀切蛋糕最多塊數的規律是:切n刀,最多可分成1+n(n+1)/2塊.記住,每一刀都必須與前面已切洞肆的各刀全部相交.當然越往後難度越大.試試看返顫手:第一刀,兩塊;第二刀,四塊;第三刀,七塊; 第四刀,十一塊;第五刀,十六塊;第六刀,二十二漏嫌塊; 第七刀,二十九塊.
2. 一個圓形蛋糕，一刀可以把它切成兩塊，兩刀最多切成四塊，那麼三刀最多切幾塊n刀最多切幾塊呢
答：7塊。
解：由遞推公式可知，切n刀可以最多分成1+n*（n+1）/2。代入n＝3得：1+3×2＝7。
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4. 在蛋糕上切了N刀，最多可以把這個球形蛋糕切成幾塊呢
可以把這個球看成半徑足夠大，就變成了空間被平面分割問題
一個空間最多能被n個平面分割成n^3/6+5n/6+1個部分
5. 切蛋糕問題,改刀叔為n,塊數是什麼要有n的代數式!
由於刀數較多,難於清點判斷,故必須探求一般規律.為此,我們來看一看下圖中的幾個特殊事例,由於問的是最多分成幾塊,不難從圖中看出切法應具有如下規律：任何二條切痕兩兩不平行,任何三條切痕不共點.
然後我們再來看一看按照上述切法,所得塊數的規律：
刀數
塊數
規律
1
2
2=1+1
2
4
4=1+1+2
3
7
7=1+1+2+3
4
11
11=1+1+2+3+4
5
16
16=1+1+2+3+4+5
…
…
…
由上面的規律猜想,若切n刀.則塊數應為 ,此公式可用數學歸納法證明.
利用上面的公式,我們很容易解決上面提出的兩個問題：
①已知蛋糕分成211塊,故
.解得n=20或n=-21,由於刀數是自然數,所以n=20（刀）.
② 已知切2000刀,故
像上述通過有限的特殊事例得出一般結論的推理方法叫歸納法.我們可通過下表並利用歸納法來猜想切痕的交點,切痕相互分成的線段的一般規律：
刀數
1
2
3
4
5
...
n
交點個數
0
1
3
6
10
...
線段條數
1
4
9
16
25
...